文档介绍：空间中直线与直线之间的位置关系
第1课时
授课人:李平
请叙述三条公理和三条推论
回顾
如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内
过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面
经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面
经过两条相交直线,有且只有一个平面
经过两条平行直线,有且只有一个平面
如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
1、空间中两条直线的位置关系有( )
A、 1种 B、 2种 C、 3种 D、无数种
B1
A1
C1
D1
N
M
A
B
C
D
动动脑筋
讲授新课
B1
A1
C1
D1
N
M
A
B
C
D
异面直线的定义:
我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线(skew lines)
主要特征:既不平行,也不相交
为了表示异面直线 a,b不共面的特点,作图时,通常用一个或两个平面衬托,如下图。
讲授新课
如图所示的是一个正方体的平面展开图,如果将它还原为正方体,那么,AB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对?请你与同学们共同探究?看谁说得最多?
共3对:AB与CD,AB与GH,GH与EF
自己动手
空间两条不重合直线的位图关系有且只有三种:
讲授新课
1、空间中两条直线的位置关系有( )
A、 1种 B、 2种 C、 3种 D、无数种
2、空间中两条平行或相交的直线一定( )
A、共面
B、异面
C、可能共面也可能异面
D、既不共面也不异面
课堂练习
3、“a,b是异面直线”是指
① a∩b=Φ且a不平行于b;
② a 平面,b 平面且a∩b=Φ
③ a 平面,b 平面
④不存在平面,能使a 且b 成立
上述结论中,正确的是( )
(A)①② (B)①③ (C)①④ (D)③④
注意::
课堂练习