精品PPT课件----两条直线的位置.ppt

文档介绍：直线的倾斜角与斜率
,当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角
复习回顾
,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,常用k来表示.
k=tanα
为了表示直线的倾斜程度,我们引入了直线倾斜角与斜率的概念,并导出了计算斜率的公式,即把几何问题转化为代数问题。
那么,我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢?
约定:若没有特别说明,说“两条直线 l1与 l2”时,一般是指两条不重合的直线。
思考:l1//l2时,k1与k2满足什么关系?
o
y
x
例如,用斜率证明三个点共线时就需要用到这个结论.
例题讲解
例1. 已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论.
x
y
O
B
A
P
Q
解:
(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.
解:
x
y
O
A
B
C
D
O
x
y
垂直
由上我们得到,如果两条直线都有斜率,且它们互相垂直,那么它们的斜率之积等于-1;
反之,如果它们的斜率之积等于-1,那么它们互相垂直.
注意一定要有前提:两条直线都有斜率
例3. 已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.
解:
例4 已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断三角形ABC的形状.
解:
x
y
O
A
B
C