第3章 分析化学中的误差与数据.ppt

文档介绍：第3章分析化学中的误差与数据处理
[教学目的]
通过本章的教学,使学生掌握分析化学中有关的数据处理方法,学均值的置信区间的计算,掌握显著性差异和极端值的取舍的处理方法及其应用,了解误差传递和回归分析法等知识。
[教学重点与难点]
标准偏差、变异系数和平均值的置信区间的计算,显著性差异和极端值的取舍的处理方法。
分析化学中的误差

1. 误差
测量值(X)与真值(XT)之间的差值(E)。
(1)绝对误差:表示测量值与真值(XT)的差。
E=X-XT
(2)相对误差:表示误差在真值中所占的百分率。
Er=E/XT。
测量值大于真实值,误差为正误值;
测量值小于真实值,误差为负误值。
误差越小,测量值的准确度越好;
误差越大,测量值的准确度越差。
(True value)
某一物理量本身具有的客观存在的真实值。真值
是未知的、客观存在的量。在特定情况下认为是已知
的。
(1)理论真值(如化合物的理论组成)
(2)计量学约定真值(如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位等等)
(3)相对真值(如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测量值)
-Mean value
n 次测量值的算术平均值虽不是真值,但比单次测量结果更接近真值,它表示一组测定数据的集中趋势。


d=x--x
(XM)-Median value
一组测量数据按大小顺序排列,中间一个数据即为中位数XM,当测量值的个数位偶数时,中位数为中间相邻两个测量值的平均值。
它的优点是能简单直观说明一组测量数据的结果,且不受两端具有过大误差数据的影响;缺点是不能充分利用数据,因而不如平均值准确。
5. 偏差
.
单次测定结果的平均偏差:
d=1/n∑∣di∣

单次测定结果的相对平均偏差:
d r=d / x ×100%
标准偏差:
相对标准偏差:又称变异系数.
极差:又称全距.
R=x max--xmin
准确度与精密度
1. 准确度 Accuracy
准确度表征测量值与真实值的符合程度。准确度用误差表示。
2. 精密度 precision
精密度表征平行测量值的相互符合程度。精密度用偏差表示。
准确度与精密度的关系
例:A、B、C、D 四个分析工作者对同一铁标样(WFe=%)中的铁含量进行测量,得结果如图示,比较其准确度与精密度。

测量点
平均值
真值
D
C
B
A
表观准确度高,精密度低
准确度高,精密度高
准确度低,精密度高
准确度低,精密度低
(不可靠)
准确度与精密度的关系:
结论:
1、精密度是保证准确度的前提。
2、精密度高,不一定准确度就高。


由某种固定的原因造成的,具有重复性、单向性。又称可测误差。





又称偶然误差。由某些难以控制的且无法避免的偶然因素造成的。

在分析过程中由于疏忽或差错引起的所谓过失。