文档介绍：第一章分析化学中的误差和分析数据的处理
教学要求:
1、了解误差的意义和误差的表示方法
2、了解定量分析处理的一般规则
3、掌握有效数字表示法和运算规则
重点、难点:
误差的表示方法
随机误差的正态分布
有效数字及运算规则
教学内容:
第一节分析化学中的误差
一、误差:测定结果与待测组分的真实含量之间的差值。
二、分类:
㈠、系统误差:由某些确定的、经常性的原因造成的。在重复测定中,总是重复
出现,使测定结果总是偏高或偏低
1、特点:
重现性:在相同的条件下,重复测定时会重复出现
单向性:测定结果系统偏高或偏低
可测性:数值大小有一定规律
2、原因:
①方法误差
②仪器和试剂误差
③操作误差

㈡、随机误差(偶然误差):有不固定的因素引起的,是可变的,有时大,有时小,
有时正,有时负。
1、特点:符合正态分布
2、规律:对称性:绝对值相同的正、负误差出现的几率相等;单峰性:小误
差出现的几率大,大误差出现的几率小。很大的误差出现的几率近于零;有界性:
随机误差的分布具有有限的范围,其值大小是有界的,并具有向μ集中的趋势。

第二节测定值的准确度与精密度
以准确度与精密度来评价测定结果的优劣
一、准确度与误差:
1、准确度:真值是试样中某组分客观存在的真实含量。测定值X 与真值 T 相接近的
程度称为准确度。
测定值与真值愈接近,其误差(绝对值)愈小,测定结果的准确度愈高。因此误
差的大小是衡量准确度高低的标志。
2、表示方法:
绝对误差:Ea===x-T(如果进行了数次平行测定,X为平均值)
Ea
相对误差:Er=== ×100 %
T
3、误差有正、负之分。
当测定值大于真值时误差为正值,表示测定结果偏高;
当测定值小于真值时误差为负值,表示测定结果偏低;
二、精密度与偏差
1、精密度:一组平行测定结果相互接近的程度称为精密度
2、表示方法:用偏差表示
如果测定数据彼此接近,则偏差小,测定的精密度高;
如果测定数据分散,则偏差小,测定的精密度低;
⑴、绝对偏差、平均偏差和相对平均偏差:
−
绝对偏差:di=xi- x (i=1,2,⋯,n)
d ± d ±…± d 1 n
平均偏差: = 1 2 n =
d ∑ di
n n i=1

d
相对平均偏差:dr= ×100 %
x

⑵、标准偏差和相对标准偏差
总体:一定条件下无限多次测定数据的全体
样本:随机从总体中抽出的一组测定值称为样本
样本容量:样本中所含测定值的数目称为样本的大小或样本容量。
1
若样本容量为n,平行测定数据为x1、x2、⋯、xn,则此样本平均值为x= x
n ∑ i
当测定次数无限多时,所得的平均值即总体平均值μ
lim x =μ
n→∞
当测定次数趋于无限时,总体标准偏差σ表示了各测定值 x 对总体平均值
μ的偏离程度:

(x −µ) 2
σ= ∑ i σ2称为方差
n
但一般情况下μ是不知道的,故只有采用样本标准偏差来衡量该组数据的精