宿迁市宿豫区陆集初级中学初中数学教学论文 奇怪的一元一次方程.doc

文档介绍：奇怪的一元一次方程小明在解一元一次方程 12 43???xx , 这样写: 412 3???xx16 4?x4?x 小华当即指出了小明的错误: 4,x 移项时没有改变符号。正确应该这样来解: 412 3???xx82?x4?x 啊,小明的错误解法竟然和正确解法的解是一样的,真是凑巧了!善于思考的小明问道: 还有没有这样的一元一次方程呢?小华观察一会,好象不好找出来。究竟有没有呢?他们带着问题来到数学老师跟前请教. 老师仔细研究了他们的问题,写出了这样一道方程: 1362 1????yy , 你们试试看。小明和小华利用各自的方法解了起来,2?y 。两人看到对方的结果都惊讶起来。奇怪,移项不变号怎么能做出正确答案呢?为了解释这一怪现象, 请看一般情况: d cxbax???)(ca?正确解法: bd cxax???ca bdx???移项不变号情况下: d cxbax???)0(??cabd cxax???bdxca???)(ca bdx???要想二者结果是相等的。必须有 ca bdca bdx??????即) )(() )((cabdcabd?????bc ba dc da bc ba dc da???????ba dc22?ba dc?即: cd ab?在第一个方程中, 12 ,1,4,3????dcba .3×4=1× 12 满足这个条件, 第二个方程中, ?2 1)6(?=13??也满足这个条件。明白这个道理,你们也能编出这样奇怪的一元一次方程吧!