文档介绍：导数在函数的单调性、极值中的应用
复习目标
会利用导数求函数的单调区间
会利用导数求函数的极值
能独立解决综合性问题

情感态度与价值观
这是一堂复习课,教学难度有所增加,培养学生思考问题的习惯,以及克服困难的信心。
复习重难点
重点:应用导数求单调性、极值
难点:导数的综合性问题
一、自主学习

在内,若恒成立是函数;
在内,若恒成立是函数。
思考(关于等号的剖析)
①在内,若是增(减)函数(能否推出)>()恒成立;原因。
因此在内,>(<)恒成立是是单调递增(减)函数的
条件。
②在内,若()恒成立是是单调增(减)函数的
条件。
原因。
总结:在内,若>(<),则是单调递增(减)函数;在
内,若是单调递增(减)函数,则()。故在求单调区间时,一般不带等号;在已知某函数在某区间单调,求某参量时,一般都带等号。
:
①求; ②求;
③解不等式或. ④确定.

1) 设函数在点附近连续,如果左侧右侧,则是函数的一个极大值;
2) 设函数在点附近连续,如果左侧右侧,则是函数的一个极小值;
注意:
①极值是一个局部概念;
②导数值为0的点不一定是函数的极值点;
③函数的极值不是唯一的
④函数的极值点一定在定义域内。
⑤极大值与极小值之间大小关系: 。
:
①求;
②求方程的根;
③检查在方程的根的左右两侧导数值得符号。如果左右,那么
在这个根处取得;如果左右,那么在这个根处取得;
如果左右不改变符号,那么在这个根处。
二、合作探究
利用导数研究函数的单调性
基础题型回顾
(2012年高考(辽宁文))函数y=x2㏑x的单调递减区间为。
探究一
已知函数,且是奇函数.
(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)求函数的单调区间.
利用导数求函数的极值
基础题型
(10年安徽)设为实数,函数,求的极值。
探究二
(2012年高考(重庆文)类似题型)已知函数在处取得极