文档介绍：中考百分百——备战中考专题
(开放性问题专题)
教育部于1999、2000年接连印发的《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》中明确要求,数学试题应设计一定的“开放性问题”.此后,,结论不确定的数学问题,常见的类型有条件观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑思想去得出结论,对激发学思维能力的探索创新能力十分有利,是今后中考的必考的题型.
开放型试题重在开发思维,促进创新,提高数学素养,、实验、猜想、论证是科学思维方法,是新课标思维能力新添的内容,学习中应重视并应用.
开放题是中考题多样化和时代发展要求的产物,单一的题型和测试目标限制了考生应用知识解决实际问题的能力,,在解题途径方面也是多样的,这样的试题是十分有利于考生发挥水平的,也有利于考生创新意识的培养.
开放题的特征很多,如条件的不确定性,它是开放题的前提;结构的多样性,它是开放题的目标;思维的多向性,它是开放题的实质;解答的层次性,它是开放题的表象;过程的探究性,它是开放题的途径;知识的综合性,它是开放题的深化;情景的模拟性,它是开放题的实践;内涵的发展性,,鼓励学生多角度、多侧面、多层次地思考问题,有助于充分调动学生的潜在能力.
题型1条件开放与探索
条件开放探索题的明确特征是缺少确定的条件,问题所需补充的条件不是得出结论的必要条件,所需补充的条件不能由结论推出.
题型2结论开放与探索
给出问题的条件,让解题者根据条件探索相应的结论,并且符合条件的结论往往呈现多样性,或者相应的结论的“存在性”需要解题者进行推断,甚至要求解题者探求条件在变化中的结论,,发现规律,得出结论,这类题主要考查解题者的发散性思维和所学基本知识的应用能力.
题型3解题方法的开放与探索
策略开放性问题,一般指解题方法不惟一或解题途径不明确的问题,这类问题要求解题者不墨守成规,善于标新立异,积极发散思维,优化解题方案和过程.
二、知识运用举例
(一)条件开放
(x1,y1),(x2,y2)为反比例函数图象上的点,当x1<x2<0时,y1<y2,则k的一个值可为___________(只需写出符号条件的一个k的值)
解: 答案不唯一,只要符合k<0即可,如k= —1,或k= —2…….
,已知,在△ABC和△DCB中,AC=DB,若不增加任何字母与辅助线,要使△
ABC≌△DCB,则还需增加一个条件是__.
D
C
B
例2图
解::AB=DC;∠ACB=∠DBC;∠A=∠D=Rt∠….
例3已知点位于第二象限,并且,为整数,写出一个符合上述条件的点的坐标: .
答:,,,,,六个中任意写出一个即可
例4如图,四边形ABCD是矩形,O是它的中心,E、F是对角线AC上的点.
(1)如果__________ ,则ΔDEC≌ΔBFA(请你填上能使结论成立的一个条件)