文档介绍：三角恒等变换
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(1)× (2)× (3)√ (4)√
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,角α的终边过点P(2,1),则cos2α+sin 2α= .
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(x)=sin(x+2φ)-2sin φcos(x+φ)的最大值为 .
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∵f(x)=sin(x+2φ)-2sin φcos(x+φ)=sin [(x+φ)+φ]-2sin φcos(x+φ)
=sin(x+φ)cos φ+cos(x+φ)sin φ-2sin φcos(x+φ)
=sin(x+φ)cos φ-cos(x+φ)sin φ
=sin [(x+φ)-φ]=sin x.
∴f(x)max=1.
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考点1
考点2
考点3
考点1
考点2
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考点1
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考点1
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思考三角函数式化简、求值的一般思路是什么?化简的标准是怎样的?
、求值的一般思路:异名三角函数化为同名三角函数,异角化为同角,异次化为同次,切化弦,特殊值与特殊角的三角函数互化等.
:三角函数名称尽量少,次数尽量低,最好不含分母,能求值的尽量求值.
、求值的主要技巧:
(1)寻求角与角之间的关系,化非特殊角为特殊角;
(2)正确灵活地运用公式,通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值.
考点1
考点2
考点3
对点训练1(1)(2017山东,理9)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC为锐角三角形,且满足sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C,则下列等式成立的是( )
=2b =2a =2B =2A
考点1
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考点3
解析: (1)∵sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C,
∴sin B+2sin Bcos C=(sin Acos C+cos Asin C)+sin Acos C,
∴sin B+2sin Bcos C=sin B+sin Acos C,
∴2sin Bcos C=sin Acos C,
又△ABC为锐角三角形,
∴2sin B=sin A,
由正弦定理,得a=.
考点1
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考点3
考点1
考点2
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考点1
考点2
考点3
考向1 给角求值问题
例2化简:sin 50°(1+ tan 10°)= . 
思考解决“给角求值”问题的一般思路是什么?
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考点1
考点2
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考向2 给值求角问题
思考解决“给值求角”问题的一般思路是什么?
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考点1
考点2
考点3
思考解决“给值求值”问题的关键是什么?“给角求值”问题与“给值求值”问题有什么联系?
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考点1
考点2
考点3
“给角求值”问题的一般思路:“给角求值”问题一般所给出的角都是非特殊角,从表面上来看是很难的,但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定的关系,解题时,要利用观察得到的关系,结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解.
“给值求角”问题的一般思路:先求角的某种三角函数的值,再根据已知条件确定角的范围,,选三角函数的原则:(1)已知正切函数值,选正切函数;(2)已知正弦函数、余弦函数值,