文档介绍：函数的图象
知识梳理
考点自测
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考点自测
(1)平移变换
对于平移,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减,上加下减.
y;从函数的值域判断图象的“上下”位置.
(2)从函数的单调性判断图象的变化趋势.
(3)从函数的奇偶性判断图象的对称性.
(4)从函数的周期性判断图象的循环往复.
(5)必要时可求导研究函数性质,从函数的特征点,排除不合要求的图象.
利用上述方法,可排除、筛选错误与正确的选项.
考点1
考点2
考点3
考点4
对点训练2(1)(2017河南郑州一中质检一,理8)函数
的部分图象大致为( )
考点1
考点2
考点3
考点4
(2)(2017河南三门峡一模,理8)已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是( )
(x)=x+sin x
(x)=xcos x
考点1
考点2
考点3
考点4
(3)已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象,则函数y=f(x)·g(x)的部分图象可能是( )
考点1
考点2
考点3
考点4
答案: (1)C (2)D (3)A
考点1
考点2
考点3
考点4
考向1 利用函数图象确定方程的根的个数
思考函数图象与方程的根的个数有何关系?
答案:18
考点1
考点2
考点3
考点4
考点1
考点2
考点3
考点4
显然x=0和x=6为f(x)的零点,且f(x)在(1,3)和(3,5)内各有一个零点.
∵y=h(x)的图象为圆心为(3,0),半径为3的半圆,
∴y=h(x)在(0,0)处的切线为y轴,
∵g'(x)=2πcos x,∴g'(0)=2π,即g(x)在点(0,0)处的切线的斜率为2π,
∴半圆更贴近y轴,∴f(x)在(0,1)内存在零点,
同理f(x)在(5,6)内存在一个零点.
∴f(x)在[0,6]上共有6个零点.
∵函数g(x)和h(x)的图象关于直线x=3对称,
∴f(x)的零点关于直线x=3对称,
∴f(x)的所有零点之和为6×3=18.
故答案为18.
考点1
考点2
考点3
考点4
考向2 利用函数图象求参数的取值范围
若f(x)在区间[m,4]上的值域为[-1,2],则实数m的取值范围为 . 
思考如何根据函数的图象求参数m的范围?
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
考点1
考点2
考点3
考点4
考向3 利用函数图象求不等式的解集
例5如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是( )
A.{x|-1<x≤0}
B.{x|-1≤x≤1}
C.{x|-1<x≤1}
D.{x|-1<x≤2}
思考不等式的解与不等式两端对应的函数图象有怎样的关系?
答案
解析
解析
关闭
答案
解析
关闭
考点1
考点2
考点3
考点4
,求零点个数即为求根的个数,先令函数值为0,通过移项,转化为两个函数值相等的问题,再转化为两个熟悉的函数图象的交点个数问题.
,求给定闭区间端点参数的范围时,一般利用数形结合法,首先作出函数图象,在图象上观察值域对应的自变量的范围,从而求出参数范围.
,常常转化为两个函数图象的上、下关系来解.
考点1
考点2
考点3
考点4
对点训练3(1)已知函数f(x)=cos x+ex-2(x<0)与g(x)=cos x+ln(x+m)的图象上存在关于y轴对称的点,则m的取值范围是( )
(2)已知定义在R上的奇函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,当0<x≤1时, ,则方程f(x)- =0在(0,6)内的零点之和为( )
(3)已知函数f(x)是定义在[-4,4]上的偶函数,其在
[0,4]上的图象如图所示,则不等式 的解集
为 .
考点1
考点2
考点3
考点4
解析: (1)由题意知,方程f(-x)-g(x)=0在(0,+∞)内有解,
即e-x-ln(x+m)-2=0在(0,+∞)内有解,
即函数y1=e-x与y2=ln(x+m)+2的图象在(0,+∞)内有交点.
由两个函数的图象(图略)观察可得,若m>0,当x=0时,y2<y1,或m≤0.
考点1
考点2
考点3
考点4
(2)∵奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,
∴f