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2019-2020学年七年级数学下册期末测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（）
2
2
．
13．若n满足（n﹣2019）+（2020﹣n）＝1，则（n﹣2019）（2020﹣n）＝
14．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与
AC所在的直线相交所得到锐角为
40°，
则∠B＝
．
15．已知A、B两地相距4千米．上午
8：00，甲从A地出发步行到
B地，8：20乙从B地
出发骑自行车到
A地，甲、乙两人离
A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的
关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达
A地的时间为
．
16．如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝，ON＝6，点P、Q
分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是．
三．解答题（共7小题）
17．计算：
1）（2x2）3﹣2x2?x3+2x5；
2）（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）2+3y2．
18．先化简，再求值：
（5x3y2﹣3x2y3）÷（﹣xy）﹣3x（2xy﹣y2），其中x＝﹣，y＝3．
19．如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝
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BC（保留作图痕迹，不写作法）
20．如图，C是线段AB的中点，且CD∥BE，CD＝BE．试猜想AD与CE平行吗？
并说明理由．
21．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由
于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取
水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝，
HB＝．
（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：
计算加以说明；
（2）求原来的路线AC的长．
CH
与AB是否垂直？）请通过
22．某商场的一种书法笔每只售价25元，书法练****本每本售价5元．为促销，商场制定了
两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练****本；方案二：按够买金额的九折付款，我校书法社团够买10支书法笔，x（x＞10）本练****本．
1）请你写出两种优惠方案的实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式．
2）当购买多少本书法练****本时，两种优惠方案的实付金额一样？
23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点C出发，按C
→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒．
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1）当t＝1s时，求△ACP的面积．
2）t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？
（3）请利用备用图2继续探索：当△ACP是等腰三角形时，求t的值．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够
互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．
2．下列运算正确的是（）
．（a2）3＝a5
5
2
3
（a≠0）
C．a
÷a
＝a
B．3a2+a＝3a3
2
D．a（a+1）＝a