高一数学抽象函数.doc

文档介绍：高一数学
1、已知函数f(x)的定义域为，当x>1时，f(x)>0，且f(xy)=f(x)+f(y)
（1）求f(1)
（2）证明f(x)的定义域上是增函数
（3）如果= - 1，求满足不等式的x的取值范围。
高一数学
1、已知函数f(x)的定义域为，当x>1时，f(x)>0，且f(xy)=f(x)+f(y)
（1）求f(1)
（2）证明f(x)的定义域上是增函数
（3）如果= - 1，求满足不等式的x的取值范围。
2、定义在R上的函数y=f(x),f(0),当x>0时，f(x)>1，且对任意的实数a,b，有f(a+b)=f(a)f(b)，
（1）证明：f(0)=1
（2）证明，对任意的实数x，恒有f(x)>0
（3）证明f(x)是R上的增函数
3、设f(x)是定义在上的单调增函数，满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1，求：
（1）f(1)
(2)若f(x)+f(x-8)2，求x的取值范围。
4．定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3，且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
(1)求证f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
5、若满足对任意的都有，求证：为奇函数。
6、若满足：，且时，，求证：在上为增函数；
1. 画出下列函数的图像。
（1）；（2）；（3）；（4）。
2. 已知函数的图像不过第二象限，则常数的取值范围是。
3. 函数的单调增区间为,单调减区间为。
4. 方程的实数根的个数为2。
5. 求函数的定义域和值域。定义域：。值域：。
6.（选做题）若不等式，当时恒成立，求实数的取值范围。