文档介绍：专题训练(七） 样本估计总体
► 类型之一 利用平均数估计
1．2021年春，某瓜农采用大棚栽培技术,种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个,在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
(1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环,乙的平均成绩是________环；
（2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3）根据（1）、(2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更适宜，请说明理由．
（计算方差的公式:s2＝［（x1－)2＋（x2－）2＋…＋（xn－)2]）（精品文档请下载）
解：(1)9 9
(2）s＝[(10－9)2＋（8－9)2＋(9－9)2＋（8－9）2＋(10－9）2＋（9－9)2］（精品文档请下载）
＝(1＋1＋0＋1＋1＋0）＝；
s＝［(10－9)2＋（7－9）2＋(10－9)2＋（10－9）2＋（9－9)2＋(8－9)2］（精品文档请下载）
＝（1＋4＋1＋1＋0＋1)＝。
(3)推荐甲参加全国比赛更适宜．理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更适宜．（精品文档请下载）
► 类型之四 利用频率估计
5．心理安康是一个人安康的重要标志之一．为理解学生对心理安康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进展问卷调查，并按“优秀"“良好”“一般”“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．（精品文档请下载）
图7－ZT－3
程度
频数
频率
优秀
60
0。3
良好
100
a
一般
b
较差
c
0。05
请根据图表提供的信息，解答以下问题：
(1）求频数分布表中a,b，c的值，并补全频数分布直方图;
(2）请你估计该校学生对心理安康知识掌握程度到达“优秀"的总人数．
解：(1)a＝，b＝30，c＝．
(2)优秀总人数为800×0。3＝240(人)．
► 类型之五 利用趋势估计
6．为了参加2021年的全国初中生数学竞赛,襄阳四中的乔老师利用寒假把甲、乙两同学的前五学期的数学成绩统计成下表．（精品文档请下载）
第1学期
第2学期
第3学期
第4学期
第5学期
甲
75
80
85
90
95
乙
95
87
88
80
75
(1）分别求出甲、乙二人前五学期的数学平均成绩;
(2）在图中分别画出甲、乙二人前五学期数学成绩折线图;
（3）假设你是乔老师,你认为该选哪位学生参加数学竞赛？请简要说明理由．
图7－ZT－4
解：(1）甲的前五学期的数学平均成绩＝＝85(分)，（精品文档请下载）
乙的前五学期的数学平均成绩＝＝85（分）．
(2）画出折线图，如图7－ZT－5所示．
图7－ZT－5
(3)派甲去，理由：无论从表中数据变化来看,还是从折线图来看,甲同学的成绩逐步上升的趋势非常明显，且成绩能到达95分的程度,而乙同学的成绩呈逐步下滑的趋势,因此很容易断定其成绩的变化，于是选派甲同