文档介绍：高中数学选修 2-1
第二章曲线与方程
第二课时
椭圆的简单几何性质
,
变形后得到,
再变形为.
这个方程的几何意义如何?
新知探究
O
x
y
F
H
M
l
椭圆上的点M(x,y)到焦点F(c,0)的
距离与它到直线的距离之比等于离心率.
新知探究
若点F是定直线l外一定点,动点M到点F的距离与它到直线l的距离之比等于常数e(0<e<1),则点M的轨迹是椭圆.
M
F
H
l
新知探究
动画
直线叫做椭圆相应于焦点F2(c,0)的准线,相应于焦点F1(-c,0)的准线方程是
O
x
y
F2
F1
新知探究
椭圆的准线方程是
x
F1
F2
y
O
新知探究
M
O
x
y
F
l
椭圆的一个焦点到它相应准线的距离是
新知探究
椭圆上一点M(x0,y0)到左焦点F1(-c,0) 和右焦点F2(c,0)的距离分别是
F1
O
F2
x
y
M
|MF1|=a+ex0
|MF2|=a-ex0
新知探究
N
F1
O
F2
x
y
M
椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离叫做椭圆的焦半径,上述结果就是椭圆的焦半径公式.
|MF1|=a+ex0
|MF2|=a-ex0
新知探究
椭圆的焦半径公式是
|MF2|=a-ey0
x
F1
F2
y
O
M
新知探究
|MF1|=a+ey0