文档介绍：高二数学期末考试卷(理科)
选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分)
1、与向量平行的一个向量的坐标是( )
A.(,1,1) B.(-1,-3,2)
C.(-,,-1) D.(,-3,-2)
2、设命题:方程的两根符号不同;命题:方程的两根之和为3,判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )
3、“a>b>0”是“ab<”的( )
4、椭圆的焦距为2,则的值等于( ).
5、已知空间四边形OABC中,,点M在OA上,且OM=2MA,N为BC中点,则=( )
A. B.
C. D.
6、抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标为( )
A. B. C.
7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0,则该双曲线的离心率为( )
C. 或
8、若不等式|x-1| <a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是( )
9、已知,则的最小值为 ( )
A. B. C. D.
10、已知动点P(x、y)满足10=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是 ( )
11、已知P是椭圆上的一点,O是坐标原点,F是椭圆的左焦点且,则点P到该椭圆左准线的距离为( )
D.
高二数学期末考试卷(理科)答题卷
选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
12、命题:的否定是
13、若双曲线的左、右焦点是、,过的直线交左支于A、B两点,若|AB|=5,则△AF2B的周长是.
14、若,,则为邻边的平行四边形的面积为.
15、以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;
②双曲线与椭圆有相同的焦点;
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为.
其中真命题的序号为_________.
解答题(本大题共6小题,共55分)
16、(本题满分8分)已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:双曲线
的离心率,若只有一个为真,求实数的取值范围.
17、(本题满分8分)已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,试用向量法求平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值。
18、(本题满分8分)
(1)已知双曲线的一条渐近线方程是,焦距为,求此双曲线的标准方程;
(2)求以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程。
19、(本题满分10分)如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点.
(1)求的长;
(2)求cos< >的值;
(3)求证:A1B⊥C1M.
20、(本题满分10分)如