文档介绍：数学是人类最高超的成就,
也是人类心灵最独特的创作。
音乐能激发或抚慰情怀,
绘画使人赏心悦目,
诗歌能动人心弦,
哲学使人获得智慧,
科学可改善物质生活,
但数学能给予以上的一切。
对数的概念
江苏省房山高级中学
某种细胞分裂时,1个分裂为2个,2个分裂成4个……依此类推,一个这样的细胞分裂x次后有个
思考问题:
问题:那么分裂多少次后会有16个?
对于上述问题,苏格兰数学家——纳皮尔(Napier )和英格兰数学家布里格斯(Briggs)创造了一种被人们广泛接受的表示方法:
读作: 是以2为底16的
问题:
对数
一般地,如果a(a>0,a≠1)的x次幂等于N,即ax=N,那么数x叫做以a为底N的对数,记作:
对数的定义
其中a叫做这个对数的底数,N叫做真数.
读作:以a为底N的对数
两种特殊对数:常用对数与自然对数
(1)以10为底的对数叫做常用对数
为了方便,N的常用对数log10N简记为lgN。
(2)在科学技术中常常使用以一个无理数e=……为底数的对数,这样的对数
叫做自然对数
为了方便,N的自然对数logeN简记为:lnN
指数
以a为底N的对数
幂
真数
底数
底数
指数式
对数式
当a>0,a≠1时
填空:
1、
2、
注:指数式和对数式表示的是同样的三者之间的关系,只是表示形式不同而已。
(1)
口答:把下列指数式改写成对数式
(2)
(4)
(3)
口答:把下列对数式改写成指数式