ICA高中二年级数学抛物线及标 准方程2.ppt

文档介绍：抛物线及其标准方程
第二课时
复面内到一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.
则轨迹是椭圆;
则轨迹是抛物线;
则轨迹是双曲线.
定点不在定直线上
、焦点、准线.
图象
开口方向
标准方程
焦点
准线
向右
向左
向上
向下
﹒
y
x
o
﹒
y
x
o
y
x
o
﹒
y
x
o
﹒
1. 若点M到点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离少1,求点M的轨迹方程.
x
l
F
O
y
M
典例讲解
,一个动圆M与一个定圆C外切,且与定直线l相切,则圆心M的轨迹是什么?
C
M
l
以点C为焦点的抛物线.
典例讲解
,卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线,(直径),,试建立适当的坐标系,求抛物线的标准方程和焦点坐标.
方程:y2= 焦点:(,0)
x
y
O
A
(,)
4. 求准线平行于x轴,且截直线
y=x-1所得的弦长为的抛物
线的标准方程.
x2=5y或x2=-y.
x
O
y
y=x-1
A
B
5. 过抛物线y2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
x
F
O
y
M
B
A
y2=2(x-1).
(1)范围:
(2)对称性:
(3)顶点:
x≥0,y∈R
关于x轴对称
原点(0,0) ,即抛物线和它的轴的交点
抛物线的性质
(4)离心率:
以y2=2px(p>0)为例
.
F
M
.
e=1
方程
图
形
范围
对称性
顶点
离心率
y2 = 2px
(p>0)
y2 = -2px
(p>0)
x2 = 2py
(p>0)
x2 = -2py
(p>0)
l
F
y
x
O
l
F
y
x
O
l
F
y
x
O
x≥0
y∈R
x≤0
y∈R
x∈R
y≥0
y≤0
x∈R
l
F
y
x
O
关于x轴对称
关于y轴对称
(0,0)
e=1