文档介绍：高三数学---《函数与导数》课堂回顾和典题汇编(1)
设是定义在上的奇函数,且当时,,则 ( )
A. B. C. D.
函数的零点所在的大致区间是( )
A. B. C. D.
-1的点处的切线为,则点到直线的距离为( )
A. B. C. D.
已知定义在区间上的函数的图像如图所示,对于满足的任意、,给出下列结论:
;
;
.
其中正确结论的序号是.(把所有正确结论的序号都填上)②③
函数的零点个数是( )
若函数在上是增函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
,且,的导函数,函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是
,则的值等于
A.
,对任意的实数都有,且,则的值为
A. B.
,定义的双阶乘如下:
当为偶数时,
当为奇数时,`
现有四个命题:①, ②,
③个位数为0, ④个位数为5
其中正确的个数为
解析:.
因为
所以,有
因此,①,③,④正确;②错误
8. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数的图象恰好通过个整点,则称函数为阶整点函数。有下列函数:
; ②③④,
其中是一阶整点函数的是( )
A.①②③④ B.①③④ C.①④ D.④
9. 若奇函数的定义域为,则= 0
,其参考数据如下:
f (1) = -2
f () =
f () = -
f () = -
f () =
f () = -
那么方程的一个近似根()为( )。
解:f()=-< 0,f()=> 0 且都接近0,。
=,则函数f(x)=12 的图象是( )。
x
y
o
1
x
y
o
1
x
y
o
1
x
y
o
1
A
B
C
x
D
提示:当x<0时,2x<1, f(x) =2x; x>0时,2x>1, f(x) =1. 答案:A
(-1,1)的奇函数y=f (x)又是减函数,且f (a-3)+f (9-a2)<0,则a的取值范围是( )。
A.(2,3) B.(3,) C.(2,4) D.(-2,3)
提示由条件得f(a-3)<f(a2-9),即∴a∈(2,3)故选择答案A
①;②;③;④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是( ).
A.③ B.②③ C.①②④ D.④
解析:②④是周期函数不唯一,排除;①式当=1时,不存在使得成立,排除;答案:A
图2
O
x
y
P
5
,函数的图象在点P处的切线方程是
,则, .3;-1
,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是( ).
A. B. C. D.
.
3. “”是“函数在区间上为增函数”的( ).
7. 函数的定义域是
A.(3,+∞) B.[3, +∞) C. D.[4, +∞)
:.设,若,,则的值域为( ).
A. B. C. D.
12 .已知函数满足对任意成立,则a的取值范围是.
5. 曲线在点处的切线方程为( )
A. B.
C. D.
9. 利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:
…
3482.
…
…
那么方程的一个根位于下列区间的( ).
A.(,