文档介绍：让学生的数学解题能力在反思中提升
--“学为中心”模式下初中数学课堂教学初探
高金刚
【摘要】美籍匈牙利数学家乔治·波利亚就说过:“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾”。数学技能的形成与能力培养离不开解题,但解题本身不是学习的目的,而只是一种训练手段。进行解题后的小结或反思,会有助于我们总结经验,发现规律,形成技能技巧,从而把解题真正变成一种强有力的训练手段。因此,在初中数学课堂教学中培养学生的解题反思是十分重要的。本文结合大量的初中数学解题教学实践,从培养学生解题反思的积极意义和培养学生解题反思的有效途径两方面对培养数学解题反思能力进行了阐述。
【关键词】数学解题反思提升
数学解题后反思是解题后不可缺少的一环,是“画龙点睛”的一笔,是提升思维能力的“催化剂”,也是提高解题能力的有效途径。美籍匈牙利数学家乔治·波利亚就说过:“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾”。这里的回顾其实就是指解题后的反思,反思是一种重要的思维活动,解题后的反思是指在解决了数学习题后,通过对题目特征、解题思路、解题途径、解题过程、结果等方面的思考,以进一步暴露思维过程,找出疑难问题,总结解题规律。通过反思可以深化对知识的理解,进而提高解题能力,从而达到优化学生思维品质,促进学生思维发展的目的。因此,我们在平时的数学教学工作中要注意培养学生的反思习惯,提高学生数学学习的反思能力。在讲解例题后,要有意识的引导学生对所讲例题进行反思,在反思中巩固知识,在反思中发现问题,在反思中成长。
一、培养解题反思的积极意义
,保证解题的合理性和正确性
解数学题时,有些学生由于审题不准,概念不清,忽视条件,套用相近知识,考虑不周或计算出错,难免产生这样或那样的错误,不能保证一次性正确和完善。
例如: 一节关于一元一次不等式的课。
教师提出问题:关于的不等式的解集是,求的值。
学生1:。
教师:请问学生1是怎么想的?
学生1:观察到不等号的方向没变,所以想到不等式的性质(3),因此有。
教师:此时这位教师没有否定学生1的答案,而是抛出了另一个问题,让小组讨论一下求解不等式需要考虑几个方面的问题。(大约用时3分钟)
学生1:刚才我考虑问题不全面,只考虑了不等号的方向没有变化,而忽略了解集的范围。这题的结果是。
教师:因势利导地说,若将解集改为,这时的值又如何?(学生很快就解决出来了)
教师:大家还能改编成新的问题吗?(学生兴趣很浓,产生了很多精彩的问题)
学生2:关于的不等式的解集是,求的值。
学生3:关于的不等式的解集是,求的值。
学生4:关于的不等式的解集是,求的值。
……
遇到这样的错误时,教师没有立即评价,更没有以一个“错”字而堵住学生的思维,而是以平和的心态,给学生足够的讨论时间,让同学在反思之后认识错误,达成共识。在解决了这个问题之后,教师并没有就此罢休,而是很有艺术地处理了随机生成的错误,解题后,对解题过程进行了回顾和评价,对结论的正确性和合理性进行验证。由此可见,解题后的反思对巩固所学知识是具有积极意义的,在教学中要引起的足够重视。利用反思来提升学生的探究能力,也落实了以学为中心的教学理念。
,提高解题的综合能力
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