文档介绍：第一章计数原理
分类加法计数原理
与分步乘法计数原理
高中新课程数学选修2-3
,共有多
少种不同的兑换方法?
10种
提出问题
,他认为同时抛掷3枚骰子,在点数之和为9或10上押赌的可能性是一样的,但据长期观察,在点数之和为10上押赌的赢面要大些,这是为什么?
分类加法计数原理
与分步乘法计数原理
,总共能够编出多少种不同的号码?
26+10=36
问题探究
,也可以乘汽车,一天中火车有4班,汽车有8班,那么一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?
4+8=12
问题探究
,共有多少种不同的选派方法?
6+8=14
问题探究
?
完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n 种不同的方法,那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法.
形成结论
上述原理称为分类加法计数原理.
如何从集合运算的角度理解这个原理?
若A∪B=U,A∩B=Φ,则
card(U)=card(A)+card(B).
A
B
问题探究
如果完成一件事有n类不同方案,在第1类方案中有m1种不同的方法,在第2类方案中有m2种不同的方法,…,在第n类方案中有mn种不同的方法,那么完成这件事的方法总数为:
N=m1+m2+…+mn
形成结论