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直线倾斜角、斜率、斜率公式-直线方程的各种表示方法承接上次课：
倾斜角：当直线l与x轴相交时，(1,12T3),B(1,1),直线L的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，贝UL的斜率为(B)
、三、四象限，L的倾斜角为a,斜率为k,贝U(B)
..(1a,5),B(a,2a),C(0,a)三点共线，则a=(m,n),B(6,1),C(3,3),D(2,5),求m丰日n的值,使四边形ABCD为直角梯形。
a/8625、a/1829、A(,—),A(,一)
131355解：有两种情况1、AB//CD角A=90蝇D(5-3)/(2-3)=(n-1)/(m-6)2m+n=13(n-5)/(m-2)=1/2m=18/5n=29/52、AD//BC角A=90蝇B(n-5)/(m-2)=(3-1)/(3-6)=-2/32m+3n=19(n-1)/(m-6)=3/23m-2n=16m=86/13n=25/13两直线平行与垂直的判定：
平行：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即l1//l2k1=k2-垂直：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直.
k1即1il21k2k1k21学****小结：
//I2k1k2或"的斜率都不存在且不重合.
*21或k10且12的斜率不存在，或k20且11的斜率不存在.
直线的点斜式方程：
直线的点斜式方程：已知直线I经过点P*y。)，且斜率为k,则方程yy0k(x对为直线的点斜式方程直线的斜截式方程：直线i与y轴交点(.
例题1、过点(5,2)且在两坐标轴截距相等的直线方程是__2x-5y=0或y-2=-(x-5)_.
例题2、经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距9的绝对值相等旌适线啊用条？请求出这些直线的方程。
直线的两点式方程:
直线的两点式方程：已知直线上两点咐曷与知必)且(xi心"，则通过这两点的直线方程为yyixxi(XiX2,yiy2),由于这个直线方程由两点确y2yixxi7定，所以我们把它叫直线的两点式方程直线的截距式方程.：已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0，b)，其中a0,b0，则直线l的方程-y1叫做直线的截距式方程ab3例题1、已知直线I经过两点y2(x)R(1,2),P2(3,5),求直线I的方程.
例题2、已知两点
求yV、J(x
X2X1
R(X〔,X2),P2(X2,y2)'|I(X1X2>Viy2),x)通过这两点的直线方程。
X1)例题3、已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。
解：
5x3y60,x13y50直线BC:
(y+3)/(y-2)=(x—3)/(x—0)即5x+3y—6=0直线BC的中点坐标：
x=(3+0)/2=3/2y=(—3+2)/2=—1/2即点(3/2,-1/2)直线BC边中线所在的直线方程：
(y—0)/(y+1/2)=(x+5)/(x—3/2)即x+13y+5=0学****小结:
:
直
线
已知条
直线
1名
件
方程
称
点
斜
P(X1,y1),k
y乂
k(xx1)
k存在
式
斜
截
k,b
y
kxb
k存在
式
两点式
(x〔，y〔)
(X2,y2)
yy1
y2y1
xx
x2x
xx2
Viy2
截
距
式
a,b
x
a
y1b
a0
b0
：已知雄冒腥叫必)，贝UAB的中点M(x,y),则
X2Xy2y1x—-—,y—-—.22例题1、过点P(2,1)作直线I交x,y正半轴于AB两点，当IPAIIPBI取到最小值时，求直线I的方程.
A
:y-l=k(x-2)f分别令y=0,x=0,SA12-"0),B(0,l-2k),
则|PA|』PB|=(4'»-4k