文档介绍：承接上次课：
倾斜角：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 a叫做直线l的倾斜角
关键：①直线向上方向；②x轴的正方向；③小于平角的正角.
注意:当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度a)两点，其中a丰b,ab丰0则 (D )
B. L与y轴垂直，三象限。
(1,1 + 2w3),B(—1,1)，直线L的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，则L的斜率为 ( B )
Bm
'3
、三、四象限，L的倾斜角为a，斜率为k，贝( B )
例题 A(1 —a,—5),B(a,2a), C(0,—a)三点共线，则 a= 2
(m,n),B(6,1),C(3,3),D(2,5)，求m和n的值，使四边形
ABCD为直角梯形。
解：有两种情况
1、 AB//CD 角 A=90=角 D
(5-3)/(2-3)=(n-1)/(m-6)
2m+n=13
(n-5)/(m-2)=1/2
m=18/5
n=29/5
2、 AD//BC 角 A=90=角 B
(n-5)/(m-2)=(3-1)/(3-6)=-2/3
2m+3n=19
(n-1)/(m-6)=3/2
3m-2n=16
m=86/13
n=25/13
两直线平行与垂直的判定：
平行：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即l2 O k1 = k2
垂直：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直.
± l O 1 k O k k = -1
即 1 2 2 1 2
学****小结:
l //1 O k = k或l ,l的斜率都不存在且不重合.
1 2 1 2 12
l ± l o k・k =-1或k = 0且l的斜率不存在，或k = 0且l的斜率不存在.
12 12 1 2 2 1
直线的点斜式方程：
直线的点斜式方程：已知直线l经过点P(x , j )，且斜率为k，则方程y - j = k(x - x )为直 0 0 0 0
线的点斜式方程.
直线的斜截式方程：直线l与j轴交点(0,b) j = kx + b叫做直线的斜截式方程.
例题1、过点(5, 2)且在两坐标轴截距相等的直线方程是__2x-5y=0或y-2=-(x-5)__.
例题2、经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些
直线的方程。 6. y - — = —2( x 一 19)
13 13
直线的两点式方程：
直线的两点式方程：已知直线上两点P(x ,x ),P (x ,y )且(x 5 ,y。y )，则通过这两点的
1 1 2 2 2 2 1 2 1 2
直线方程为上4 =兰二4(x壬x ,y丰y )，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它 y — y x — x 1 2 1 2
2 12 1
叫直线的两点式方程
直线的截距式方程.:已知直线1与