文档介绍：解析几何
安徽理(2) 双曲线的实轴长是
(A)2 (B) (C) 4 (D) 4
C【命题意图】本题考查双曲线的标准方程,.
【解析】可变形为,则,,.故选C.
(5) 在极坐标系中,点到圆的圆心的距离为[来源:学#科#网]
(A)2 (B) (C) (D)
(5)D【命题意图】本题考查极坐标的知识及极坐标与直角坐标的相互转化,考查两点间距离.
【解析】极坐标化为直角坐标为,,化为直角坐标方程为,即,所以圆心坐标为(1,0),.
(15)在平面直角坐标系中,如果与都是整数,就称点为整点,下列命题中正确的是_____________(写出所有正确命题的编号).
①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果与都是无理数,则直线不经过任何整点
③直线经过无穷多个整点,当且仅当经过两个不同的整点
④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是:与都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线
(15)①③④⑤【命题意图】本题考查直线方程,.
【解析】令满足①,故①正确;若,过整点(-1,0),所以②错误;设是过原点的直线,若此直线过两个整点,则有,,两式相减得,则点也在直线上,通过这种方法可以得到直线
经过无穷多个整点,通过上下平移得对于也成立,所以③正确;④正确;直线恰过一个整点,⑤正确.
(21)(本小题满分13分)
设,点的坐标为(1,1),点在抛物线上运动,点满足,经过点与轴垂直的直线交抛物线于点,点满足,求点的轨迹方程。
(21)(本小题满分13分)本题考查直线和抛物线的方程,平面向量的概念,性质与运算,动点的轨迹方程等基本知识,考查灵活运用知识探究问题和解决问题的能力,全面考核综合数学素养.
解:由知Q,M,P三点在同一条垂直于x轴的直线上,故可设
①
再设
解得②,将①式代入②式,消去,得
③,又点B在抛物线上,所以,
再将③式代入,得
故所求点P的轨迹方程为
安徽文(3) 双曲线的实轴长是
(A)2 (B) (C) 4 (D) 4
(3)C【命题意图】本题考查双曲线的标准方程,.
【解析】可变形为,则,,.故选C.
(4) 若直线过圆的圆心,则a的值为
(A)1 (B) 1 (C) 3 (D) 3[来源:Z&xx&]
(4)B【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系,属容易题.
【解析】圆的方程可变形为,所以圆心为(-1,2),代入直线得.
(17)(本小题满分13分)
设直线
(I)证明与相交;
(II)证明与的交点在椭圆
(17)(本小题满分13分)本题考查直线与直线的位置关系,线线相交的判断与证明,点在曲线上的判断与证明,椭圆方程等基本知识,考查推理论证能力和运算求解能力.
证明:(I)反证法,假设是l1与l2不相交,则l1与l2平行,有k1=k2,代入k1k2+2=0,得此与k1为实数的事实相矛盾. 从而相交.
(II)(方法一)由方程组,解得交点P的坐标为,而
此即表明交点
(方法二)交点P的坐标满足, ,整理后,得
所以交点P在椭圆
,圆的圆心的极坐标是
A. B. C. D.
【解析】:,圆心直角坐标为(0,-1),极坐标为,选B。
8. 设A(0,0),B(4,0),C(,4),D(t,4)(),记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数,其中整数点是指横、纵坐标都是整数的点,则函数N(t)的值域为 C
A.{ 9,10,11 } B.{ 9,10,12 }
C.{ 9,11,12 } D.{ 10,11,12 }
,给出下列三个结论:
①曲线C过坐标原点;
②曲线C关于坐标原点对称;
③若点P在曲线C上,则的面积不大于.
其中,所有正确结论的序号是____________.②③
:,过点(m,0)作圆的切线l交椭圆G于A,B两点。
(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(2)将表示为m的函数,并求的最大值。
(19)解:(Ⅰ)由已知得所以
所以椭圆G的焦点坐标为,离心率为
(Ⅱ)由题意知,.当时,切线l的方程,
点A、B的坐标分别为此时
当m=-1时,同理可得
当时,设切线l的方程为
由;设A、B两点的坐标分别为,则;
又由l与圆
所以
由于当时,因为
且当时,|AB|=2,所以|AB|的最大值为2.
(0,2),B(2,0).若点C在函数y = x的图像上,则使得ΔABC的面积为2的点C的