文档介绍：第3课时整式
考点一整式的概念
:由数与字母或字母与字母______组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.
:几个单项式相______组成的代数式叫做多项式.
:________________________统称整式.
:一个单项式中,___________叫做这个单项式的次数.
第3课时整式
考点一整式的概念
:单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
[注意] 单独一个非零数的次数是0,如-,。
:一个多项式中,___________,叫做这个多项式的次数.
第3课时整式
考点二同类项、合并同类项
:所含字母________,并且相同字母的指数也分别________的项叫做同类项,几个常数项是同类项.
:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
第3课时整式
考点三整式的运算
(1)去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”去掉,括号里各项都不变号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.
[注意] 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,再合并同类项.
(2)整式的加减可以归结为去括号和___________.
第3课时整式
考点三整式的运算
(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加,
即:am·an=________(m,n都是整数).
(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘,
即:(am)n=________(m,n都是整数).
第3课时整式
考点三整式的运算
(3)积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,
即(ab)n=________(n为整数).
(4)同底数幂相除,底数不变,指数相减,
即:am÷an=________(a≠0,m、n都为整数)
[注意] (1)不要把同底数幂的乘法和整式的加减法混淆,如a3·a5=a8和a3+a3=2a3,(am)n和an·am混淆.(2)会逆用公式,如2m×=(2×)m=1.
第3课时整式
单项式与单项式相乘,把它们系数、相同字母分别相乘,其余字母连同它的指数不变作为积的因式.
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,即(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,
即m(a+b+c)=ma+mb+mc.
第3课时整式
单项式相除,把系数与同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
[注意] 单项式的除法关键:注意区别“系数相除”与“同底数幂相除”的含义,如6a5÷3a2=(6÷3)a5-2=2a3,一定不能把同底数幂的指数相除.
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式,然后把所得的商相加.
(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.
第3课时整式
(1)平方差公式
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差,即(a+b)(a-b)=________.
(2)完全平方公式
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或者减去)它们积的2倍,即(a±b)2=__________。
[注意] 使用乘法公式时,不要犯类似下面的错误:(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2.
第3课时整式
(1)a2+b2=(a+b)2-_______=(a-b)2+______;
(2)(a-b)2=(a+b)2-________.