文档介绍：函数图象
Ⅰ.提出问题、创设情境
我们在前面学****了函数意义,并掌握了函数关系式的确立。但有些函数问题很难用函数关系式表示出来,然而可以通过图来直观反映。例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。
即使对于能列式表示的函数关系,如果也能画图表示则会使函数关系更清晰.
我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息.
Ⅱ.导入新课
我们先来看这样一个问题:
正方形的边长x与面积S的函数关系是什么?其中自变量x的取值范围是什么?计算并填写下表:
x

1

2

3

s
好!如果我们在直角坐标系中,将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标,即可在坐标系中得到一些点。
大家思考一下,表示x与S的对应关系的点有多少个?如果全在坐标中指出的话是什么样子?可以讨论一下,然后发表你们的看法。
这样的点有无数个,如果全描出来太麻烦,也不可能。我们只能描出其中一部分,然后想象出其他点的位置,用光滑曲线连接起来。
。如点(2,4)表示x=2时S=4。
一般地,对于一个函数。如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象(graph).上图中的曲线即为函数(x>0)的图象.
函数图象可以数形结合地研究函数,给我们带来便利。
活动一
下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?
活动结论:
,气温T是时间t的函数.
℃,14时气温最高为8℃.
,,从14时至24时气温又呈下降状态.
.
,我们就能得到更多信息,掌握更多气温变化规律.
活动二
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,,y表示小明离他家的距离.