54-两向量的向量积.ppt

文档介绍：实例
§ 两向量的向量积
设
为一根杠杆
的支点,有一力
作用于
这杠杆上

与
的夹角为
,力
对支点
的力矩是一向量
,它的模
定义
关于向量积的说明:
//
向量积也称为
“叉积”,“外积”.
§ 两向量的向量积
向量积符合下列运算规律:
(1)
(2)分配律:
(3)若为数:
证
//
//
§ 两向量的向量积
设
向量积的坐标表达式
o
向量积的坐标表达式
向量积的坐标表达式
向量积还可用三阶行列式表示
//
由上式可推出
//
两向量平行的充要条件:
向量积的坐标表达式
向量积模的几何意义
例如
向量积的坐标表达式
解
例题
例1 求与
,
的单位向量.
都垂直
解
三角形ABC的面积为
例题
解
例题