文档介绍：§ 二次型的定义和矩阵表示
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定义 n个变量的二次齐次多
项式
称为一个n元二次型。当的系数
均为实(复)数时,称之为实(复)二次型。
称为二次型的平方项,称为二次型的交
叉项或混合项。
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令
则
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令
则
称对称矩阵A为二次型的矩阵,称秩(A) 为二次型的秩。
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例已知弹簧系统的动能与势能
其中
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其中
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该系统正规振动的角频率为,其中是方程
的解。
例写出下列二次型的矩阵表达式
(1)
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其增钧鸦陕咳里国狗飘沛侦颊卒悉择妄牵涸陛底棚镜芯坯萤亭稠汐软蜘内二次型的定义及矩阵表示二次型的定义及矩阵表示
则
令
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(2)
把上式改写为
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