文档介绍：第二章 赤平投影原理
1. 直线和平面的几何性质（略）
2. 球面几何基本原理
3. 球面投影
4. 赤平极射投影
5. 赤平极射投影网
6. 赤平圆外投影或赤平极外投影
7. 等面积投影网
8. 基本作图方法
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第八节 基本作图方法
9、求一个已知平面与一条已知直线间的夹角。仍设已知平面产状NW310°∠55°，已知直线产状为NE59°∠46°。求它们之间夹角步骤为：
（1）按6投绘平面和直线；将平面极点和直线旋转到同一经线大圆上，描绘出该大圆，直线与其在平面上正投影之间夹角即为所求。
（2）也可由直线与平面极点间夹角来代表，但它是真正的夹角之余角，需要特别注意区分。
（3）旋转透明纸使其回到初始位置（图Ⅱ—35）。
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第八节 基本作图方法
10、平分两已知直线间夹角的等分面。 仍设两直线产状为SW258°∠40°及NE42°∠62°。步骤为：
（1）按7投绘两直线，并求出它们之间的夹角。
（2）在包含两直线大圆上平分两直线夹角确定两点。再作分别以这两点为极点的平面，即可获得垂直包含所给两直线平面，又平分两直线间夹角的两个平分面。
（3）旋转透明纸使其回到初始位置（图Ⅱ—36）。
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第八节 基本作图方法
11、平分两已知平面间夹角的等分面。 仍设两平面产状为SW245°∠30°及SE145°∠48°。作图步骤为：
（1）按8标绘两平面大圆迹线，求出交点。
（2）将交点旋转到网的东西直径上，作以交点为极点的平面大圆，该大圆与所给两平面相交，分别求出已知两平面夹角平分线点（P1、P2）。
（3）旋转透明纸使两平面交点（P）与平分线点（P1、P2）落到同一经线大圆上，所得两个面（PP1、PP2）即为所求平分面。
（4）利用平面极点求等分面也可以，而且操作更为简便。
（5）旋转透明纸使其回到初始位置（图Ⅱ—37）。
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第八节 基本作图方法
12、求以已知角与一条已知直线相交的直线移动轨迹。设已知直线L1水平，走向为NE42°，求以已知角40°与L1相交的直线移动轨迹。步骤为：
（1）按2投绘L1，因为直线水平，所以投影点必落在基圆上。
（2）旋转透明纸使L1与网的北端重合，直接可以描绘出与其交角40°的直线移动轨迹（纬线小圆）。
（3）旋转透明纸使其回到初始位置（图Ⅱ—38a）
若L1线是倾斜的，则描绘与其相交的线之移动轨迹比较复杂。方法是先投绘L1，旋转透明纸使L1依次落在网的经线大圆上，在每个大圆弧上于L1两边，按夹角大小标绘两点，连接这些点所得小圆即为移动轨迹（图Ⅱ—38b）。
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第八节 基本作图方法
13、求以已知角度与两条或几条已知直线相交的一直线。设三条已知直线L1、L2、L3（产状已知），求分别以40°、30°、50°夹角与它们相交的直线L4。步骤是：（过程图略）
（1）按12投影L1、L2、L3，作围绕各以知直线的小圆（半径为所给夹角）。
（2）三个小圆所交的共同点既为所求。
（3）旋转透明纸使其回到处始位置（图Ⅱ—39）。
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第八节 基本作图方法
14、旋转操作：所谓旋转操作，即指把投影图上的平面或直线投影，沿着指定方向和角度旋转的过程。其中又分在一固定投影面内的旋转操作和投影的旋转操作。
（1）围绕投影面一直径的旋转：设一平面P产状为SW227°∠52°,要求绕走向NE81°的水平线R（逆时针）旋转50°（图Ⅱ—40a）。首先旋转透明纸，使R与网的南北向直径重合，而后使平面极点P按要求沿所在纬线小圆移至P，由P绘出极线大圆。最后使透明纸回到初始位置（图Ⅱ—40b）。
亦可用大圆进行旋转，方法是把代表平面的大圆按指定方向和角距旋转，而后联接各点构成一新的大圆。
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亦可用大圆进行旋转
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第八节 基本作图方法
（2）围绕与投影面斜交的轴的旋转：设一平面产状SE173°∠52°，要求把该平面绕产状NE42°∠30°的轴R按顺时针方向（面向NE）旋转80°。
先按12，以R为中心，平面极点p与R的角距为半径作一投影小圆（图Ⅱ—41a）;
再作垂直R的平面P1的大圆和包含R、p的平面P2的大圆，两个平面相交于L，把L按所要求方向旋转80°到L’;
作包含R和L’的大圆，该大圆与先期作的小圆交于两点，其中p’为所求点——所给平面旋转后的极点。
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第八节 基本作图方法
（2）围绕与投影面斜交的轴的旋转：
另一种方法是先把R旋转到水平位置，再按（1）进行旋转。
具体步骤是把R移到网的东西直径上，并移到基圆的R0处，与此同时，把已知平面极点p沿所在纬线小