文档介绍：统计
第一章绪论
统计学:是研究统计方法和原理,一类是数理统计【以概率论为基础,对统计数据量关系模式加以解释,对统计原理和方法加以数学证明】,一类是应用统计【数理统计的方法在各个邻域的应用】。
教育统计学:应用数理统计的方法和原理研究统计
第一章绪论
统计学:是研究统计方法和原理,一类是数理统计【以概率论为基础,对统计数据量关系模式加以解释,对统计原理和方法加以数学证明】,一类是应用统计【数理统计的方法在各个邻域的应用】。
教育统计学:应用数理统计的方法和原理研究教育问题的一门学科。
从具体应用:描述统计:对已获得的数据进行整理概括显现其分布特征的统计方法
推断统计:根据样本提供的信息,运用概率的理论分析,论证,在一定可靠程度上对总体分布特征进行推测和估计其内容包括假设检验和总体参数估计。
基本概念:随机变量:我们把能表示随机现象各个结果的变量称作随机变量。
总体:是我们研究的具有某种共同特性的个体的总和。总体中的每个单位称作个体
样本:从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。
统计量:样本的数据特征
参数:总体的数据特征
第二章数据统计分类
按数据来源分:点计数据:指计算个数获得的数据
度量数据:指用一定工具或一定测量标准所获得的数据。
按随机变量:间断性随机变量:数据单位是独立的,两个单位之间不能在划分为更细小的单位
连续性随机变量:取值个数无限。
统计图表:表示间断变量统计图:直条图、圆形图、
表示连续变量统计图:线形图、频数分布图【直方图、多边图、累计频数和累计百分比】
第三四章集中量差异量【注意每个量的表示】
算数平均数:原始数据计算
频数分布表计算【每一段频数计算组中值,乘以个数求和】
方差标准差:离差平方的算数平均数是方差,开放后为表准差
原始数据的计算,定义式的计算。
中位数:是位于以一定大小顺序排列的一组数据中央位置的数据。
原始数据计算【个数分奇偶】频数计算方式。【大小】
四分位距:第三个四分位数与第一个四分位数的差的一半称之为四分位距
百分位距:两个百分位数之差,通常是90%和10%的差。
众数:理论众数:频数分布曲线最高点对应的横坐标上的一点。
粗略众数:一组数据中频数出现最多的那个数。
皮尔逊经验法、金氏插补法。
平均差:每一个数据和中位数离差的绝对值的算术平均数。
原始数据、频数计算
差异系数:标准差和算术平均数的百分比,【1】可以比较不同单位的差异程度、【2】比较单位相同但平均数差异较大的离散程度、【3】可判断特殊差异情况。
淤平均数、众数、中位数三者之间的关系:
第五章概率的概念即分布
后验概率:以随机事件A在大量重复试验中出现的稳定频率值作为随机事件A的概率的估计值。
先验概率:又称古典概率,满足两个条件【1】实验结果有限【2】每一种结果出现的可能性相等。若所有结果总数为n,随机事件A包括着m个可能的结果则A的概率。
二项实验:满足一下实验条件的实验【1】一次试验只有两种结果,即成功与失败。【2】歌词实验相互独立。【3】各次实验中成功的概率相等,失败的概率也相等。
二项分布:用n次方的二项展开式来表达在n次试验中成功的事件出现的次数的概率分布称作二项分布
二项分布通式:
二项分布图:当p=q,不管n有多大,二项分布呈对称形。当n很大