高中数学第二章数列22等差数列第1课时等差数列课件新人教A版必修5.ppt

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第1课时 等差数列
自主学习新知突破
、一次函数的联系.
.
,深化认识并能运用.
观察以下这四个数列:
0,5,10,15,20,…
48,53,58,63
18,,13,,8,
10072,10144,10216,10288,10360
[问题] 这些数列有什么共同特点呢?
[提示] 以上四个数列从第2项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数(即:每个都具有相邻两项差为同一个常数的特点).
如果一个数列从第____项起,每一项与它的________的差等于_________,那么这个数列就叫做等差数列,这个______叫做等差数列的______,通常用字母____表示.
等差数列的定义
2
前一项
同一常数
常数
公差
d

(1)“从第2项起”是指第1项前面没有项,无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合.
(2)“每一项与它的前一项的差”这一运算要求是指“相邻且后项减去前项”,强调了:①作差的顺序;②这两项必须相邻.
(3)定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数,否则这个数列不能称为等差数列.
如果a,A,b成_____数列,那么A叫做a与b的等差中项.
事实上,若a,A,b成等差数列,即A=________,则A就是a与b的等差中项;若A=________,即A-a=b-A,则a,A,b成等差数列.
等差中项
等差
已知等差数列{an}的首项为a1,公差为d,
等差数列的通项公式
递推公式
通项公式
___________=d(n≥2)
an=___________
an-an-1
a1+(n-1)d

在等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d中有4个变量an,a1,n,d,在这4个变量中可以“知三求一”.其作用为:
(1)可以由首项和公差求出等差数列中的任一项;
(2)已知等差数列的任意两项,就可以求出首项和公差从而可求等差数列中的任一项;
(3)由等差数列的通项公式可求出数列中的任意一项,也可判断某数是否为数列中的项及是第几项.
{an}中,a1=2,2an+1-2an=1,则a101的值为( )