文档介绍：第卷第期河南科技大学学报:自然科学版. .
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数控机床加工过程综合误差数学模型
樊皓,李航,王国锋
河南科技大学机电工程学院,河南洛阳
摘要:针对影响数控机床加工精度的几何误差和切削力导致的误差,识别出了三轴数控铣床加工过程中的
项几何误差元素和项切削力误差元素,应用齐次坐标变换原理,推导出了各部件存在误差时相对于相邻部
件的齐次坐标变换矩阵。由于加工过程中的数控机床可以看成是一个传动链,链的一端是工件,另一端是刀
具,并且工件的理论被切削点和***的理论切削点在机床基本坐标系中的坐标是相同的,根据此关系,推导出
了包含几何误差和切削力误差的数控机床加工过程综合误差数学模型。
关键词:几何误差;切削力;齐次坐标变换;数学模型
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引言
当今,数控机床的应用越来越广泛,数控机床的加工精度是切削加工的核心问题,减小加工误差是
提高加工水平的重点¨。其中,几何误差是机床最为主要的误差源,但是随着数控技术的不断发
展,以及现代机械加工中精度要求的提高,切削力导致的误差问题变得重要起来。数控机床加工过
程中几何误差和切削力误差同时存在,工件的质量受几何误差和切削力误差的综合影响。
在现代精密加工制造的情况下,由于数控装备的误差而导致加工精度不达标的问题日益突出,数控
机床加工过程中,多种误差源的存在制约着零件精度的提高。现在一般应用两种方法来提高数控机
床的加工精度:其一就是误差防止法,致力于提高数控机床各个部件的制造精度,但是这种方法的成本
随着机床精度的提高呈指数形式增长;其二就是误差补偿法,首先对机床的各种误差进行分析,然后借
助数控系统产生一种新的误差,使其与原本误差进行抵消,最终达到提高加工精度的目的。这种方法相
比于传统的误差预防法来说是一种经济便捷的手段,在实际应用中意义重大。目前,作为现代机械
制造业的重要技术支柱之一的误差补偿技术得到了广泛的应用¨“。
误差补偿技术就是通过测量分析机床误差,建立误差补偿的数学模型,人为的创造并引入一个新的
误差源,使其与现有误差相抵消,从而达到数控程序指定的运动轨迹,实现机床精度的软升级。综上
所述,误差补偿技术就是以测量误差、分析误差和建立误差补偿数学模型为基础的技术,要实现误差
补偿首先就得精确测量误差,分析误差的来源以及规律,从而建立误差补偿的数学模型,最后达到误差
补偿的目的。
本文建立数控机床加工综合误差的数学建模,就是推导出工件与***,在机床空间内的相对位置误
差与机床传动链各部件偏离正确位置导致的误差之间的函数关系。
数控机床坐标轴和运动方向的规定
本文应用齐次坐标变换来推导综合误差的数学模型。首先建立机床的绝对坐标系和各部件的局部
坐标系,确定机床各个溜板的运动方向,这样才能应用齐次坐标变换原理,找到各部件坐标之间的齐次
变换矩阵,从而描述***与工件的相对位置误差。
图为三轴立式加工中心示意图,如图所示,首先将绝对坐标系建立在机床基座上,且方向与
机床坐标轴轴、轴、轴的方向一致。然后,分别将局部坐标系、】,、、、、、建立在向溜
基金项目:河南省基础研究与前沿技术基金项目
作者简介:樊皓一,男,辽宁沈阳人,硕士生;李航一,男,