文档介绍：课题:
班级: 姓名: 学号: 第学习小组
【学均值估计总体的水平;
初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究,提高统计的准确性和科学性;
掌握从实际问题中提取数据,利用样本数据计算其平均值,并对总体水平作出估计的方法.
【课前预习】
某校高二(1)班同学在老师的布置下,用单摆进行测试,,在相同条件下进行测试,得到下列实验数据(单位:)

问题:怎样利用这些数据对重力加速度进行估计?
我们常用算术平均数(其中为个实验数据)作为重力加速度的“最理想”的近似值,它的依据是什么呢?
,那么它与个实验值的离差分别为,,
,…,.由于上述离差有正有负,,即=
.
所以当时,离差的平方和最小.
故可用作为表示这个物理量的理想近似值.
说明:
,也就是说它与样本数据的离差最小;
,一般记为;
,
则其平均数为.
【课堂研讨】
例1、某校高一年级的甲、乙两个班级(均为人)的语文测试成绩如下(总分:
分),试确定这次考试中,哪个班的语文成绩更好一些.
甲班
112 86 106 84 100 105 98 102 94 107
87 112 94 94 99 90 120 98 95 119
108 100 96 115 111 104 95 108 111 105
104 107 119 107 93 102 98 112 112 99
92 102 93 84 94 94 100 90 84 114
乙班
116 95 109 96 106 98 108 99 110 103
94 98 105 101 115 104 112 101 113 96
108 100 110 98 107 87 108 106 103 97
107 106 111 121 97 107 114 122 101 107
107 111 114 106 104 104 95 111 111 110
例2 下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表(单位:),试估计该校学生的日平均睡眠时间.
睡眠时间
人数
频率
5

17

33

37

6

2

合计
100
1
例3 某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%,15%,20%,25%,15%,10%和5%,试估计该单位职工的平均年收入.
分析:上述百分比就是各组的频率.