高数导数与微分复习学习课程.ppt

文档介绍：导数与微分
第三章
习题课
一、用导数定义求导(可导充要条件)
二、用求导法则求导
四、函数的微分
三、高阶导数求法
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一、用导数定义求导

点导数
导函数
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【例1】
【解Ⅰ】—用导数定义
【解Ⅱ】—用求导法则
先求导函数
故
同理可求 f(0)(自己练习)
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【例2】已知可导函数f (x)表示的曲线在
【分析】
切线斜率
点导数
导数定义
极限
【解】
点(0,1) 处的切线的斜率为1/2 ,求
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二、用求导法则求导




5. 对数求导法(注意适用类型)

【复习】幂指函数的导数求法
方法Ⅰ:化为
复合函数链式法则
方法Ⅱ:对数求导法.
16组求导公式
5
【例7】求导数:
【解】
【分析】复合函数链式法则
【关键】搞清每一部分的复合结构——用相应的导数公式
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【例9】
【解】
两边取对数
【分析】隐函数求导(幂指函数)——对数求导法
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【例10】
【解】
【分析】含有幂指函数——对数求导法
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【例11】设
存在且不为零,
求
【分析】参数方程的求导,特别注意高阶导数每次都
要用参数方程求导公式.
【解】
高阶导数
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三、高阶导数求法
①直接法;②归纳法;③四则运算法;④间接法;
【常用 n 阶导数公式】
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