文档介绍：机器人学基础
——运动学及动力学

第1章机器人学的数学基础 2
机器人运动学的矩阵表示 2
空间向量的表示 2
坐标系在固定参考坐标系原点的表示 2
刚体的表示 3
变换的表示 3
纯平移的变换 4
绕轴纯旋转变换 4
复合变换 6
变换矩阵的逆 7
第2章机器人的正运动学解 8
位置的正运动学方程 8
直角(台架坐标) 8
圆柱坐标 8
球坐标 8
姿态的正运动学方程 9
滚动角、俯仰角和偏航角 9
欧拉角 10
位姿的正运动学 10
机器人正运动学方程的D-H表示 10
微分运动的正运动学分析 13
坐标系的微分运动 13
第3章机器人的逆运动学解 16
位姿的逆运动学解 16
欧拉变换的逆运动学解 16
RPY变换的逆运动学解 18
球坐标系变换的逆运动学解 19
逆运动学方程解的步骤 20
微分逆运动学 26
第4章机器人动力学 29
动力学问题概述 29
动力学建模方法介绍 30
Newton-Euler方法介绍 30
拉格朗日法 31
虚功原理法 32
基于拉格朗日函数的机械臂的动力学建模 32
32
建立机器人动力学方程推导过程的步骤 33
机械臂连杆质点速度的计算 33
机械臂连杆质点动能计算 35
机械臂连杆质点势能的计算 36
机械臂的动力学方程 37
二自由度机械臂动力学建模实例 38
机器人的动态特性和静态特性 40
机器人的动态特性 41
结论 41
机器人的静态特性 42
静力和力矩表示方法 42
不同坐标系间静负荷的变换 42
总结 42
参考文献(References) 43
机器人位置运动学
运动学主要研究机器人的正逆运动学。当所有的关节变量已知时,可用正运动学来确定机器人末端手的位姿。如果要使机器人末端手放在特定的点上并且具有特定的姿态,可用逆运动学来计算出每一关节的变量的值。首先利用矩阵建立物体、位置、姿态及运动的表示方法,然后研究直角坐标型、圆柱坐标型及球坐标型等不同构型机器人的正逆运动学,最后利用Dnavir-Hartenberg表示法来推导机器人的正逆运动学方程,这种方法适用于所有可能的机器人构型,而不管关节数量的多少、关节顺序的不同及关节轴之间是否存在偏移与扭曲等。
机器人动力学分析
动力学方程明确的描述了机器人力和运动之间的关系。动力学包括正逆动力学。正动力学是在给定外力的情况下,计算力所引起的关节速度及关节加速度的变化。逆动力学是在已知某一时刻机器人各关节的位置、关节速度及关节加速度,求此时施加在机器人手的驱动力或力矩。动力学研究的是物体的运动和受力之间的关系。包括机构的惯性计算、受力分析、动力平衡、动力学模型的建立、计算机动态仿真、动态参数识别、弹性动力分析等方面。

第1章机器人学的数学基础
机器人运动学的矩阵表示
空间向量的表示
=axbycz来表示,其中ax,by,cz是点P在坐标系中的三个坐标分量。
图向量空间的表示
坐标系在固定参考坐标系原点的表示
坐标系通常由3个互相正交的轴来表示(例如x、y、z)。因为在任意给定的时间可能有多个坐标系,因此用x、y和z轴表示固定的全局参考坐标系Fx,y,z,用n,o和a轴表示相对于参考坐标系的另一个运动坐标系Fn,o,a。
,位于参考坐标系Fx,y,z原点的坐标系Fn,o,a,用相对参考坐标系的3个方向余弦来表示。因此坐标系的3个轴就可以用矩阵形式的3个向量表示为
F=nxoxaxnyoyaynzozaz。
坐标系在参考坐标系原点的表示
刚体的表示
一个物体在空间的表示可以这样实现:通过在它上面固连一个坐标系,再将该固连的坐标系在空间表示出来。由于这个坐标系一直固连在该物体上,所以该物体相对于坐标系的位姿是已知的。因此,只要这个坐标系可以在空间表示出来,那么这个物体相对于固定坐标系的位姿就是已知的。于是Fobject=nxoxaxpxnyoyaypynzozazpz00