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一次方程组的应用第二课时
一、素质教育目标
(一)知识教学点
会列二元一次方程组解简单的应用题,并能检查所得结果是否正确、合理.
(二)能力训练点
培养学生分析问题、解决问题的能力.
(三)德育渗透点
.
,进行理论联系实际的教育.
(四)美育渗透点
学****列二元一次方程解应用题,通过深入挖掘隐含的条件,渗透解题的简捷性的数学美以及准确的设元,发挥解题的创造性的数学美.
二、学法引导
:观察法、谈话法、尝试指导法.
:通过行程问题中的三个量路程、速度、时间结合题意得出两个正确的相等关系是关键,通过反复训练并思考总结出一般性、规律性的知识.
三、重点难点疑点及解决方法
(一)重点难点
根据简单应用题的题意列出二元一次方程组.
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(二)疑点
正确找出表示应用题全部含义的两个相等关系,并把它们表示成两个方程.
(三)解决方法
反复读题、审题,提高分析问题及解决问题的能力.
四、课时安排
一课时.
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
,让学生在熟练掌握它的根底上研究新的问题.
,并学会如何通过题意以路程、速度、时间作为等量关系来列二元一次方程组.
七、教学步骤
(一)明确目标
本节课主要学****列二元一次方程组解行程问题的应用题.
(二)整体感知
利用路程、速度、时间的三者关系解关于相遇、追及以及顺、逆流航行的应用题,关键在于寻找以路程或时间为主的等量关系.
(三)教学过程
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,导入新课
(1)上节课我们学****了二元一次方程组的应用,列二元一次方程组解应用题的步骤是什么?
(2)列方程组解应用题的关键是哪两步?
学生活动:答复老师提出的问题.
这节课,我们接着学****列二元一次方程组解应用题.
,讲授新课
例3甲、乙二人相距6㎞,二人同时出发,同向而行,甲3小时可追上乙;相向而行,1小时相遇,二人的平均速度各是多少?
提问:(1)题中有几个未知数?分别是什么?
(2)题中的两个相等关系分别是什么?
学生活动:观察、分析后答复.
未知数:甲、乙各自的平均速度
相等关系:(1)同向而行:甲的行程=乙的行程+6㎞
(2)相向而行:甲行程+乙行程=6㎞
学生活动:设未知数,根据相等关系列出方程组.
解:设甲的平均速度是每小时行㎞,乙的平均速度是每小时行㎞,根据题意,得
解这个方程组,得
答:平均第小时甲行4㎞,乙行2㎞.
注意:检验.
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反应练****P371,2.
例4甲、乙两码头相距60千米,某船往返两地,顺流时用3小时,逆流时用3小时45分,求船在静水中的航速及水流速度.
分析:复****船在顺流航行及逆流航行中的速度与船在静水中的速度、水流速度的关系.
顺流航行的船速=在静水中的船速度+水流速度
逆流航行的船速=在静水中的船速度-水流速度
师生共同分析两个相等关系:
(1)顺流航行的速度3=60千米
(2)逆流航行的速度=60千米
解:设船在静水中的速度为千米/时,水流速度为千米/时.
由题意得
答:略.
练****P487.
例5某市现有42万人口,%,%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口.
提问:(1)题中的两个未知数分别是什么?
(2)题中的相等关系是什么?
学生活动:答复老师提出的问题.
教师根据学生答复板书.
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未知数:城镇人口与农村人口
相等关系:(1)城镇人口+农村人口=总人口
(2)城镇人口增加数+农村人口增加数=总人口增加数
学生活动:根据分析设未知数、列方程组,一个学生板演.
解:设城镇人口是万,农村人口是万,得
解这个方程组,得
答:城镇人口是14万,农村人口是28万.
注意:②式中的42也可以写成().
【教法说明】例3、例4采用了与例1相同的分析方法,这样分析,,也可以采用拟题训练法让学生分析,培养学生的自学能力.
,培养能力
、两地之间的路为20千米,甲从地,乙从地同时出发,相向而行,2小时后在点相遇,相遇后甲原速返回地,,乙离地还有2千米,求甲、乙两人的时速.
学生活动:独立分析、思考、找相等关系,一个学生板演.
解:设甲速为每小时千米,乙速为每小时千米,根据题意,
得:
解得
答:,.
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【教法说明】找相等关系时,相向而行的比拟简单,为甲、乙二人的行程(20千米),在找同向而行的相等关系时,教师可画出直线型示意图进行分析:
甲、乙二人从点同向而行,甲回到地的时间是2小时,在相同时间内,乙到达点,距地还有2千米,从而可得相等关系:
甲行程-乙行程=2千米
此题可培养学生分析问题、解决问题的能力.
(四)总结、扩展
这节课我们又学****了二元一次方程组的应用,我们在解题时,一定要认真分析,找准相等关系,列出方程组.
八、布置作业
P39~P404,7,8,9,10,11.
参考答案
略.
九、板书设计
(二)
例3
例4
例5