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2022年统计学基础知识考前辅导讲义(四)
三、长期趋势的测定
受众多因素影响的动态序列,经过修匀后可以剔除季节波动、循环波动和不规则波动等因素的作用,从而使现象在长期内呈现出逐渐上升或下降的基本变动趋势。长期趋势的测定主要是求趋势值,而测定长期趋势值的方法主要有:扩时距法、移动平均法和最小二乘法。
1、扩时距法
扩时距法是指通过扩动态序列各项指标所属的时间,从而消除因时距短而使各指标值受偶然性因素影响所引起的波动,以便使经修匀过的动态序列能够显著地反映现象发展变动总趋势的方法。下面通过一个例子介绍这种方法的应用。
[例1]某城市2003年的房地产投资额资料如表6—1所示。试判断该城市房地产投资额的变化趋势。
表6—2反映了时距扩后的动态序列,揭示出该城市房地产投资额呈逐季递增的发展趋势。
由a可见,以天、月、季为时距的动态序列,通过扩时距合并为以年为时距的动态序列,可以消除季节波动的影响。
2、移动平均法
移动平均法是指对动态序列进行逐期移动以扩时距,同时对时距已扩了的新动态序列的各项指标值分别计算序时平均数,从而由移动平均数形成一列派生动态序列的方法。而通过移动平均得到的一系列移动序时平均数分别就是各自对应时期的趋势值。
3、最小二乘法
最小二乘法,又称最小平方法,是估计回归模型参数的常用方法。其基本原理是:要求实际值与趋势值的离差平方和为最小,以此拟合出优良的趋势模型,从而测定长期趋势。
判断:
1、最小二乘法,又称最小平方法,是估计回归模型参数的常用方法。()
答案:对
2、受众多因素影响的动态序列,经过修匀后不可以剔除季节波动、循环波动和不规则波动等因素的作用()
答案:错
四、季节波动的测定
测定季节波动的方法主要是计算季节比率。季节比率,又称季节指数,它是说明现象在各年某个月的同月平均数占各年总的月平均数的比重。
若不考虑长期趋势的影响,直接根据原始时间序列来计算季节比率,即为同月(季)平均法,或称直接平均法。
季节比率高说明“旺季”;季节比率低说明“淡季”。
判断:
1、季节比率,又称季节指数,它是说明现象在各年某个月的同月平均数占各年总的月平均数的比重。()
答案:对
2、季节比率低说明“旺季”;季节比率高说明“淡季”。()
答案:错
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