文档介绍：《反比例函数的图象与性质》教学设计
教材:湘教版实验教材《数学》九年级下册第一章第二节
【教材地位】
本节课是在介绍了反函数的概念后的一节,是进一步对反函数的图象性质的探索和认识。
【学生情况】
学生在七年级和八年级对函数的变化关系有了较为丰富的体验和感受,也具备了一定的探索能力和归纳能力。
【教学目的】
(一)教学知识点
    ,会作反比例函数的图象.
,探索并掌握反比例函数的主要性质.
    (二)能力训练要求
    、描点、连线,提高学生的作图能力;
,概括反比例函数的有关性质,训练学生的概括、归纳能力.
    (三)情感与价值观要求
让学生积极参与到数学学习活动中,增强他们对数学学习的好奇心与求
知欲.
【教学重点】
探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。
【教学难点】
1、准确画出反比例函数的图象。
2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。
【教学方法】
1、教法:师生互动,引导发现
2、学法:自主探究,合作交流
【教学思路】
复习引入――――引发认知冲突探究新知(认识反比例函数图像)-―――
――――探索图象性质――――应用提高
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
 引入新课
 (猜想)
问:正比例函数和一次函数的图象是什么形状 ? 那么反比例y= (k≠0)的图象是直线呢,还是曲线?
回忆一次函数图象,并进行类比 猜想反比例函数的形状,并发表自己想法
 激发探索兴趣,为下一步验证做准备
 自我探究反比例函数图象的画法
 =的图像
=的图像
3. 议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?(适当启发列表和连线注意点)
 尝试探究,以小组为单位互相合作交流
一名学生上台板演,其他学生在下面画,
②讨论并指出老师展示的图象问题在哪里
③. 讨论并总结得出正确的画法(注意列表和连线)
 让学生回忆、类比注意比较与画一次函数的图象时列表的相同点与不同点, 让学生独立描点,讨论得出正确的画法
 练习加深反比例函数图象的画法
 
请大家用我们总结的方法作反比例函数y= 的图象.
然后出示正确的图象让学生参考
 学生自己作图, 互相讨论
比一比:看谁画的好
作的好的同学交给老师大屏展示
 培养学生独立画图验证的能力。加深对反比例函数图象的画法,并初步形成反比例函数图象的特点认识,体验成功的喜悦.
根据所画图象,归纳总结反比例函数性质
观察y= 和y= 的图象,它们有什么相同点和不同点?
(老师在必要时进行启发)
发表个人看法:总结y= 和y= 的图象的相同点和不同点进而总结出反比例函数的性质
(形状、位置、对称性)
(1)图象都是由两支曲线组成:(2)它们都不与坐标轴相交;(3)它们都不过原点;  (4)它们都是轴对称图形,也是中心对称图形.
为学生提供了思考的时间,讨论得出反比例函数的性质,使学生在观察、交流中发展分析能力和从图象中获取信息的能力。
课堂练习
1下列函数中,其图象位于第一、三象限的有___________;在其图象所在象