文档介绍：《自行车里的数学》教学设计
教学目标:
1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题,了解数学与生活的广泛联系。
2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程,获得运用数学解决实际问题的思考方法。
3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理,帮助建立数学模型。
4、鼓励学生创新,同时培养学生正确合理的设计观念。教学重难点:
重点:自行车的速度与其内在结构的联系,建立解决问题的数学模型。
难点:齿轮组对自行车前进的影响,数学模型的形成过程。教学过程
揭示课题
1、师:咱们班的同学有多少人会骑自行车啊?哪些同学有自己的自行车的?你们的对自行车有哪些了解?
(展示自行车实物)请学生介绍自行车结构及自行车的行进原理。
2、师:这节课我们就一起来探究自行车里的数学问题。(板书课题)
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1、出示:小红骑着一辆轮胎外直径为60dm的自行车从家去学校,车轮刚好转动了
100周,小红家到学校有多少米?
师:说说你是怎么想的。小结:所行路程=车轮周长×转动圈数
2、师:如果想知道自己的自行车蹬一圈到底能走多远?怎么办? 预设1:可以直接测量。
师:课前我请同学们对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了测量,请他们来汇报一下测量结果。小结说明:测量方法不太准确,误差很大。有没有准确一些的方法呢?
预设2:计算方法。师:怎么算?(看看蹬一圈,车轮转几圈,再用车轮转的圈数乘车轮的周长。)
师:那么蹬一圈自行车是不是就往前走一圈?(不是)(眼见为实,演示)
观察时,想一想:蹬一圈是谁转动了一圈?车轮转动的圈数实际是谁的圈数?
师:我就奇怪了,怎么前齿轮转动了一圈,后齿轮却转动好几圈呢? 师:照这样分析,解决问题的关键是什么?(前齿轮转一圈,后齿轮转几圈.) 师:同一链条连上的两个齿轮,就好象互相咬合的齿轮。前齿轮转动一个齿,链条怎么动?后齿轮怎么动?(师慢慢转动前齿轮,生观察)
师:如果前齿轮转动2个齿,后齿轮怎么动?如果前齿轮转动5个齿呢?10个齿呢?同学们有没有发现什么规律?(前齿轮的齿数×它的圈数=后齿轮的齿数×圈数)齿轮的齿数和转动的圈数什么关系?(反比例关系)
3、师:如果一辆自行车前齿轮48齿,后齿轮28个齿,当前齿轮转动1圈,后齿轮转动多少圈? 你们是怎么算的?师:前齿轮转一圈时,后齿轮转的圈数怎样算?
生说师板书:后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数后齿轮转动的圈数也就是谁的圈数?所以要求车轮转动的圈数该怎么算?那自行车蹬一圈走的路程又该怎么算?蹬一圈走的路程=车轮的周长×(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数)
如果这些自行车的轮胎外直径都是50分米,请分组算一算蹬一圈所行