文档介绍：函数的最大(小)值与导数
课时目标、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).
:如果在函数定义域I内存在x0,使得对任意的x∈I,总有______________,则称f(x0)为函数在______________的最大值.
,如果在区间[a,b]上的函数y=f(x)的图象是一条______________的曲线,那么f(x):(1)给定函数的区间是____________;(2),函数的极值是比较______________的函数值得到的.
,求f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤如下:
(1)求f(x)在(a,b)内的________;
(2)将f(x)的各极值与________________________比较,其中________的一个是最大值,________的一个是最小值.
一、选择题
( )
(x)在[a,b]上有极大值,则极大值一定是[a,b]上的最大值
(x)在[a,b]上有极小值,则极小值一定是[a,b]上的最小值
(x)在[a,b]上有极大值,则极小值一定是x=a和x=b时取得
(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上存在最大值和最小值
(x)=x2-4x+1在[1,5]上的最大值和最小值是( )
(1),f(3) (3),f(5)
(1),f(5) (5),f(2)
=在[0,2]上的最大值是( )
=1时,y= =2时,y=
=0时,y=0 =,y=
=+在(0,1)上的最大值为( )
A.
(x)=ax3+c,且f′(1)=6,函数在[1,2]上的最大值为20,则c的值为( )
C.-1
=-x2-2x+3在[a,2]上的最大值为,则a等于( )
A.- B. C.- D.-或-
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题
(x)=ln x-x在(0,e]上的最大值为________.
(x)=ex(sin x+cos x)在区间上的值域为__________________.
(x)=x3-3x-a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为M、N,则M-N的值为________
.
三、解答题
.
(1)f(x)=x+sin x,x∈[0,2π];
(2)f(x)=x3-3x2+6x-2,x∈[-1,1].
(x)=x3-x2-x+3,x∈[-1,2],f(x)-m<0恒成立,求实数m的取值范围.
能力提升
(x)=x2ex.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.
(x)=ax3