文档介绍：四种命题间的相互关系
【课时目标】 .

(1)四种命题的真假性,有且仅有下面四种情况:
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
真
真
真
真
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
假
(2)四种命题的真假性之间的关系
①两个命题互为逆否命题,它们有______的真假性.
②两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性______________.
一、选择题
“若p不正确,则q不正确”的逆命题的等价命题是( )
,则p不正确
,则p正确
,则q不正确
,则q正确
( )
,则它的逆否命题一定为真
B.“a>b”与“a+c>b+c”不等价
C.“若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”
,则它的逆命题一定为真
“能被6整除的整数,一定能被2整除”等价的命题是( )
,一定能被6整除
,一定不能被2整除
,不一定能被2整除
,一定不能被6整除
:“若a2+b2=0 (a,b∈R),则a=b=0”的逆否命题是( )
≠b≠0 (a,b∈R),则a2+b2≠0
=b≠0 (a,b∈R),则a2+b2≠0
≠0,且b≠0 (a,b∈R),则a2+b2≠0
≠0,或b≠0 (a,b∈R),则a2+b2≠0
“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,则{x|ax2+bx+c<0}≠∅”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是( )

、β为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β,有如下的两个命题:①若α∥β,则l∥m;②若l⊥m,则α⊥( )
A.①是真命题,②是假命题
B.①是假命题,②是真命题
C.①②都是真命题
D.①②都是假命题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题
7.“已知a∈U(U为全集),若a∉∁UA,则a∈A”的逆命题是________________________________________,它是______命题.(填“真”“假”)
8.“若x≠1,则x2-1≠0”的逆否命题为________命题.(填“真”、“假”)
:①“若k>0,则方程x2+2x+k=0有实根”的否命题;②“若>,则a<b”的逆命题;③“梯形不是平行四边形”.
三、解答题
:若m>2,则方程x2+2x+3m=0无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.
(x)是定义域为R的增函数,a,b∈R,若f(a)+f(b)≥0,求证:a+b≥0.
+b2=c2,求证:a,b,c不可能