文档介绍：函数的极值与导数
课时目标 、极小值(其中多项式函数一般不超过三次).
=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其他点的函数值都小,f′(a)=0,而且在点x=a附近的左侧__________,,函数y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b附近其他点的函数值都大,f′(b)=0,而且在点x=b附近的左侧__________,右侧__________.
我们把点a叫做函数y=f(x)的____________,f(a)叫做函数y=f(x)的__________;点b叫做函数y=f(x)的________________,f(b)叫做函数y=f(x)、极大值点统称为__________,,刻画的是函数的________性质.
,导数为零的点__________(填“一定”或“不一定”)是函数的极值点.
,求可导函数f(x)的极值的方法是:
解方程f′(x)=′(x0)=0时:
(1)如果在x0附近的左侧__________,右侧__________,那么f(x0)是__________;
(2)如果在x0附近的左侧__________,右侧__________,那么f(x0)是__________;
(3)如果f′(x)在点x0的左右两侧符号不变,则f(x0)____________.
一、选择题
1. 函数f(x)的定义域为R,导函数f′(x)的图象如图,则函数f(x)( )
,有四个极小值点
,两个极小值点
,两个极小值点
,无极小值点
(x),x∈R,且在x=1处,f(x)存在极小值,则( )
∈(-∞,1)时,f′(x)>0;当x∈(1,+∞)时,f′(x)<0
∈(-∞,1)时,f′(x)>0;当x∈(1,+∞)时,f′(x)>0
∈(-∞,1)时,f′(x)<0;当x∈(1,+∞)时,f′(x)>0
∈(-∞,1)时,f′(x)<0;当x∈(1,+∞)时,f′(x)<0
(x)=x+在x>0时有( )
(x)的定义域为(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点( )
(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有且只有一个极小值,则( )
<b<1 <1 >0 <
(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为( )
A.-1<a<2 B.-3<a<2
<-1或a>2 <-3或a>6
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题
7.