文档介绍：《自行车里的数学》教学设计
●教材分析
本课选自人教版实验教材小学《数学》六年级下册,研究内容为:蹬一圈,自行车前进多少米。作为整个小学阶段的最后一课新授内容,糅合了许多小学数学知识,如圆、比、比例、正反比例的意义、排列等,并且需要学生初步感受较复杂的数学模型的演绎推理过程。
●学****者特征分析
本节课需要学生应用圆的周长、反比例关系等知识铺垫,可以说是小学阶段最后的拓展应用知识。内容难度比较大,学生不易掌握,特别是在学****前齿轮齿数×旋转圈数=后齿轮齿数×旋转圈数”时,学生要明白其中的道理比较困难。由于是小学阶段学生首次完整的建立解决生活问题的数学模型,因此教学时要注意数学建模构建过程的完整性,合理运用课件解决学生思考的难点。
学生需掌握有关圆的知识、比、比例、正反比例的意义、排列组合的知识。
●教学目标
知识与能力目标:建立解决“蹬一圈,自行车能走多少米”的数学模型,了解车轮周长和旋转圈数之间存在的反比例关系
,能解决简单的此类问题。
过程与方法目标:经历“提出问题―分析问题―建立数学模型―实际应用”的解决实际问题的过程,获得运用数学解决实际问题的思考方法。
情感态度与价值观目标:通过解决生活中常见的有关自行车的问题,了解数学与生活的广泛联系;初步感知变速自行车的变速原理,鼓励学生创新,同时培养学生正确合理的设计观念。
●教学过程
师:同学们有多少人会骑自行车?觉得自己骑得怎么样?都觉得不错啊。正好,咱们学校正在举行自行车比赛,想去看看吗?(播放Flash课件)两位选手准备上场了,你认为谁会获得胜利?说说你的理由。
在身体条件相当的情况下,选手蹬踏自行车踏板的速度就基本是一致的,蹬一圈踏板自行车前进的路程就决定了选手的成绩。
蹬一圈,自行车所前进的路程和什么有关呢?(板书课题)今天我们就来研究:蹬一圈,自行车能走多远。请同学们翻开书第66页,仔细阅读课本,想一想蹬一圈自行车前进的路程和什么有关,你认为应该研究哪些内容。(学生阅读书本)
看完了吗?现在你打算研究什么?(根据学生回答板书:车轮、齿轮
)
(1)初步认识自行车前进路程的计算方法
师:车轮对自行车前进的路程有什么影响呢?让我们来看一段演示。(学生看完后说一说自行车前进的路程应该怎样算)
师:车轮前进的路程等于车轮的周长乘以旋转的圈数。(板书:车轮的周长×旋转圈数)
师:车轮的周长容易解决,可蹬踏板一圈,车轮是否也旋转一圈呢?那车轮旋转的圈数会不会和齿轮有关呢?
(2)初步认识齿轮组对自行车前进路程的影响
师:老师这儿有许多齿轮,你可以任意选择进行搭配,模拟自行车前进的路程,你认为那一组齿轮可以让自行车走得更快?为什么同样的自行车,蹬一圈踏板,前进的路程却不一样呢?
正如你们所想,蹬一圈踏板,自行车前进的路程确实和齿轮有关,在车轮周长不变的情况下,齿轮齿数差距越大,自行车前进的路程越远。为了弄清出齿轮组对自行车的具体影响,我们有必要进一步研究前后齿轮数据关系。
(3)深入研究齿轮组对自行车前进路程的具体影响
师:老师这儿提供了四组齿轮组,供大家研究(如下图)。观察时,注意看齿轮上的标记,同座的两位同学分工明确,一人看前齿轮旋转圈数
,一人看后齿