文档介绍：人教A高中数学必修1
知能优化训练
{1,5,9,13,17}用描述法来表示,其中正确的一个是( )
A.{x|x是小于18的正奇数}
B.{x|x=4k+1,k∈Z,且k<5}
C.{x|x=4t-3,t∈N,且t≤5}
D.{x|x=4s-3,s∈N*,且s≤5}
解析:,还有3,7,11,15;B中k取负数,多了若干元素;C中t=0时多了-3这个元素,只有D是正确的.
={x|x=2k,k∈Z},M={x|x=2k+1,k∈Z},S={x|x=4k+1,k∈Z},a∈P,b∈M,设c=a+b,则有( )
∈P ∈M
∈S
解析:选B.∵a∈P,b∈M,c=a+b,
设a=2k1,k1∈Z,b=2k2+1,k2∈Z,
∴c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1,
又k1+k2∈Z,∴c∈M.
:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B},设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为( )
解析:选D.∵z=xy,x∈A,y∈B,
∴z的取值有:1×0=0,1×2=2,2×0=0,2×2=4,
故A*B={0,2,4},
∴集合A*B的所有元素之和为:0+2+4=6.
={1,2,3},B={1,2},C={(x,y)|x∈A,y∈B},则用列举法表示集合C=____________.
解析:∵C={(x,y)|x∈A,y∈B},
∴满足条件的点为:
(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2).
答案:{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)}
{(x,y)|y=2x-1}表示( )
=2x-1
(x,y)
=2x-1图象上的所有点组成的集合
答案:D
={x∈R|x≤3},a=2,则( )
∉M ∈M
C.{a}∈M D.{a|a=2}∈M
解析:选B.(2)2-(3)2=24-27<0,
故2<∈M.
( )
A.(-5,4) B.(5,-4)
C.{(-5,4)} D.{(5,-4)}
解析:,得,该方程组有一组解(5,-4),解集为{(5,-4)}.
( )
(1)很小的实数可以构成集合;
(2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合;
(3)1,,,|-|,;
(4)集合{(x,y)|xy≤0,x,y∈R}是指第二和第四象限内的点集.
解析:选A.(1)错的原因是元素不确定;(2)前者是数集,而后者是点集,种类不同;(3)=,|-|=,有重复的元素,应该是3个元素;(4)本集合还包括坐标轴.
,不同于另外三个集合的是( )
A.{0} B.{y|y2=0}
C.{x|x=0} D.{x=0}
解析:,C是描述法,对于B要注意集合的代表元素是y,故与A,C相同,而D表示该集合含有一个元素,即“x=0”.
={1,2,3,4},Q={4,5,6,7,8},定义P*Q={(a,b)|a∈P,b∈Q,a≠b},则P*Q中元素的个数为( )
解析:*Q中元素的个数为4×5-1=.
,-x,,-所组成的集合里面元素最多有________个.
解析:=|x|,而-=-x,故集合里面元素最多有2个.
答案:2
=,试用列举法表示集合A=________.
解析:要使∈Z,必须x--4,-2,-1,1,2,4六个,则x=-1,1,2,4,5,7,要注意到元素x应为自然数,故A={1,2,4,5,7}
答案:{1,2,4,5,7}
{x|x2-2x+m=0}含有两个元素,则实数m满足的条件为________.
解析:该集合是关于x的一元二次方程的解集,则Δ=4-4m>0,所以m<1.
答案:m<1
10. 用适当的方法表示下列集合:
(1)所有被3整除的整数;
(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线);
(3)满足方程x=|x|,x∈Z的所有x的值构成的集合B.
解:(1){x|x=3n,n∈Z};
(2){(x,y)|