人教A版高中数学选修2-2全册同步测控知能训练题集含答案.doc

文档介绍：人教A版高中数学选修2-2全册
同步测控知能训练题集
目录


(一)知能优化训练
(二)知能优化训练

















( )
[x0,x1]上的平均变化率


[x0,x1]上的导数
答案:A
(x)=2x2-4的图象上一点(1,-2)及邻近一点(1+Δx,-2+Δy),则等于( )

+2Δx +2(Δx)2
解析:选C.=
=
==2Δx+4.
=7t2+8,则其在t=________时的瞬时速度为1.
解析:=
=7Δt+14t0,
当li (7Δt+14t0)=1时,t0=.
答案:
=x-在x=1处的导数.
解:Δy=(1+Δx)--(1-)=Δx+,
==1+,
∴li =li (1+)=2,
从而y′|x=1=2.
一、选择题
=f(x)=x2+1,则在x=2,Δx=,Δy的值为( )


解析:=f()-f(2)=-22=.
(x)=2x2-1在区间(1,1+Δx)上的平均变化率等于( )
+2Δx
+2(Δx)2
解析:=[2(1+Δx)2-1]-(2×12-1)=4Δx+2(Δx)2,所以=4+2Δx,故选B.
=3t2运动,则在t=3时的瞬时速度为( )


解析:选B.==18+3Δt,
s′=li =li (18+3Δt)=18,故选B.
=-2x2+1(x表示时间,y表示位移),则该点从x=1到x=2时的平均速度为( )
A.-4 B.-8
D.-6
解析:(x)=y=-2x2+1,
则质点从x=1到x=2时的平均速度====-6.
=2(1-t2)的直线运动(位移单位:m,时间单位:s), s末的瞬时速度为( )
A.- m/s m/s
C.- m/s m/s
解析:′|t==li =-.
(x)=-x2+10,则f(x)在x=处的瞬时变化率是( )
B.-3
D.-2
解析:选B.∵==-Δx-3,
∴li =-3.
二、填空题
(x)在x=1处的导数为1,
则li =________.
解析:li =f′(1)=1.
答案:1
=f(x)=ax2+2x,若f′(1)=4,则a=________.
解析:li
=li
=li
=2ax+2.
∴f′(1)=2a+2=4,
∴a=1.
答案:1
=f(x)在x=x0处的导数为11,则li =________.
解析:li
=-2li
=-2f′(x0)=-2×11=-22.
答案:-22
三、解答题
′(x0)=2,求的值.
解:令-k=Δx,∵k→0,∴Δx→0.
则原式可变形为
=-
=-f′(x0)=-×2=-1.
,其位移s与时间t的关系是s=3t-t2(位移:m,时间:s).
(1)求此物体的初速度;
(2)求此物体在t=2时的瞬时速度;
(3)求t=0到t=2时的平均速度.
解:(1)初速度v0=li
=li =li (3-Δt)=3.
即物体的初速度为3 m/s.
(2)v瞬=li
=li
=li
=li (-Δt-1)=-1.
即此物体