文档介绍：人教A版高中数学必修一全册导学案
目录
第一章集合与函数概述 1
§(1) 1
§(2) 2
§、全集、补集(1) 7
(2) 9
§ 交集、并集(1) 14
第二章基本初等函数(Ⅰ) 24
函数的概念学案 24
映射学案 27
函数的表示法学案 36
函数的单调性学案 41
函数的奇偶性学案 47
函数的基本性质要点精讲 54
指数函数及其性质学案 71
对数函数学案 78
幂函数学案 82
第三章函数的应用 91
方程的根与函数的零点学案 91
用二分法求方程的近似解学案 93
几类不同增长的函数模型学案 95
函数模型的应用实例学案 99
第一章集合与函数概述
§(1)
一、知识归纳:
1、集合:某些的对象集在一起就形成一个集合,简称集。
元素:集合中的每个叫做这个集合的元素。
2、集合的表示方法
3、集合的分类
二、例题选讲:
例1、观察下列实例:
小于11的全体非负偶数; ②整数12的正因数;
③抛物线图象上所有的点; ④所有的直角三角形;
⑤高一(1)班的全体同学; ⑥班上的高个子同学; 回答下列问题:
⑴哪些对象能组成一个集合.⑵用适当的方法表示它.⑶指出以上集合哪些集合是有限集.
例2、用适当的方法表示以下集合:
⑴平方后与原数相等的数的集合;⑵设为非零实数, 可能表示的数的取值集合;
⑶不等式的解集; ⑷坐标轴上的点组成的集合;
⑸第二象限内的点组成的集合; ⑹方程组的解集。
三、针对训练:
: 、2题
⑴若中只有一个元素,求及;⑵若求的取值范围。
§(2)
一、知识归纳:
4、集合的符号表示:
⑴集合用表示,元素用表示。
⑵如果是集合的元素,就说属于集合,记作:
如果不是集合的元素,就说不属于集合,记作:
⑶常用数集符号:
非负整数集(或自然数集): 正整数集: 整数集: 有理数集: 实数集:
元素的性质:(1) (2) (3)
二、例题选讲:
例3 用符号填空:
⑴0 ; ;0 ; ; ; 。
⑵;; ;
例4 (1)已知,判断是否属于?,
(2)已知求
三、针对训练:
:,用符号填空
⑴0 ; ; 10 ; (1,2) 。
⑵(0,0) ;(1,1) ;2 。
A组
1、用列举法表示下列集合:
(1){大于10而小于20的合数} ;
(2)方程组的解集。
:
(1)直角坐标平面内X轴上的点的集合;
(2)抛物线的点组成的集合;
(3)使有意义的实数x的集合。
,实数满足的条件是。
4. 若,则3 ;若, 。
( )
A. B. C. D.
:①3;②∈Q;③0∈N; ④0∈,其中正确的个数是
A、4 B、3 C、2 D、 1
( )
A.
B.
C.
D.
,那么一定不是( )
、b、c为非0实数,则的所有值组成的集合为( )
A、{4} B、{-4} C、{0} D、{0,4,-4}
10. 已知,求,的值.
=,试用列举法表示集合A.
(1)若中有两个元素,求实数的取值范围,
(2)若中至多只有一个元素,求实数的取值范围。
B组
,也可表示为,求的值。
,,其中,若中元素都是中元素,求实数的取值范围。
3*. 已知数集A满足条件≠1,若,则。
已知,求证:在中必定还有两个元素
请你自己设计一个数属于,再求出中其他的所有元素
从上面两小题的解答过程中,你能否悟出什么“规律”?并证明你发现的这个“规律”。
参考答案
A组:
1、(1);(2)。
2、(1);(2);(3)。
3、。 4、;。 5—9、DCBDD。 10、。 11、。
12、(1)且;(2)或。
B组:
1、;. 2、。
3、(1);(2)略;(3)A的元素一定有个。
§、全集、补集(1)
一、知识归纳:
1、子集:对于两个集合与,如果集合的元素都是集合的元素,我们就说集合集合,或集合集合。也说集合是集合的子集。
即:若“”则。
子集性质:(1)任何一个集合是的子集;(2)空集是集合的子集;
(3)若,,则。
集合