文档介绍：课前自助餐课本导读1 .椭圆的定义在平面内到两定点F1 、F2 的距离的和等于常数(大于|F1F2|) ={M||MF1| +|MF2| =2a} ,|F1F2| =2c ,其中a>0 ,c>0 ,且a,c为常数;(1) 若a>c ,则集合P为椭圆;(2) 若a=c,则集合P为线段;(3) 若a<c , .椭圆的两种标准方程:授人以渔题型一椭圆定义的应用例1 (1) 一动圆与已知圆O1 :(x +3)2 +y2 =1外切,与圆O2 :(x -3)2 +y2 =81 内切,试求动圆圆心的轨迹方程.【思路分析】两圆相切时,圆心之间的距离与两圆的半径有关,据此可以找到动圆圆心满足的条件.【解析】两定圆的圆心和半径分别为O1( -3,0) ,r1 =1;O2(3,0) ,r2 =9. 设动圆圆心为M(x ,y) ,半径为R,则由题设条件可得|MO1| =1+R,|MO2| =9-R. ∴|MO1| +|MO2| =10. 题型三椭圆的几何性质例3 已知F1 、F2 是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2 =60°. (1) 求椭圆离心率的范围;(2) 求证:△F1PF2 的面积只与椭圆的短轴长有关.【分析】(1) 在△PF1F2 中,使用余弦定理和|PF1| +|PF2| =2a ,可求|PF1|??|PF2| 与a,c的关系,然后利用基本不等式找出不等关系,从而求出e的范围;,要抓住“椭圆上任一点到两焦点距离之和等于2a”.“回到定义中去” .求椭圆方程的方法(1) 直接法:根据所给条件判断焦点位置,并确定a、b的值,按标准方程写出方程,其中难点为确定a、b的值.(2) 待定系数法:先设出字母系数的方程,根据条件建立字母系数的方程并求解,然后代入所设方程而得方程,
①在求解有关离心率的问题时,一般并不是直接求出c和a的值,而是根据题目给出的椭圆的几何特征,建立关于参数c、a、b的方程或不等式,通过解方程或不等式求得离心率的值或范围.②焦点三角形是考查定义,余弦定理、离心率等问题的一个常见载体.【答案】 2;120° 本课总结第九章?? 第5课时课前自助餐授人以渔课时作业高三数学(人教版)*高考调研?? 新课标高考总复****高考调研??新课标高考总复****数学(文) .掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单性质. 2011 ?? 考纲下载椭圆是圆锥曲线中最重要的一类曲线,在高考中出现的次数也最多,主要考查椭圆的定义、性质、方程,在解答题中多与直线、向量、轨迹等综合出题. 请注意! 教材回归答案 C 答案 1 答案 D 【答案】 2 题型二求椭圆的标准方程探究2 1. 用待定系数法求椭圆标准方程的一般步骤是:(1) 作判断:根据条件判断焦点的位置.(2) 设方程:焦点不确定时,要注意分类讨论,或设方程为mx2 +ny2 =1(m>0 ,n>0 ,m≠n) .(3) 找关系:根据已知条件,建立关于a、b、c或m、?? 第5课时课前自助餐授人以渔课时作业高三数学(人教版)*高考调研?? 新课标高考总复****1,+=1.(其中a>b>0)