线性代数(经管类)定稿.doc

文档介绍：《线性代数(经管类)》
综合测验题库
一、单项选择题
( B )

(x1,x2,x3)= x12+ x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3,下列说法正确的是( C )

=XTAX,g=XTBX是两个n元正定二次型,则( D )未必是正定二次型.

,B为正定阵,则( D )
,A+B正定
=xTAx经过满秩线性变换x=Py可化为二次型yTBy,则矩阵A与B( A )

,又它有t个正特征值,则它的符号差为( C )
-r
( C )
(x1,x2,x3)= x12-2x1x2+4x32对应的矩阵是( C )
,C是n阶正交阵,且B=CTAC,则下述结论( D )不成立.

( B )

( C )
,则( A )
=
,2,3,则|A-4E|=( B )
B.-6
(x)=x2+x+1方阵A的特征值1,0,-1,则f(A)的特征值为( A )
,1,1
,-1,向量α是属于1的特征向量,β是属于-1的特征向量,则下列论断正确的是( A )

,P为可逆矩阵,则下列向量中( D )是P-1AP对应于λ的特征向量.
-1α
,λ2都是n阶矩阵A的特征值,λ1≠λ2,且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量,当(D )时,x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量.
≠0而k2=0
( A )
,1
=b有两个解a、c,则a-c是( B )的解.
=0
=b中,系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4,A是4×6矩阵,( B ).

( A )

、x2是AX=0的两不对应成比例的解,其中A为n阶方阵,则基础解系中向量个数为( A ).

,则k=( B )

,r(A)=r,则下列正确的是( C )
=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r
,β2为的解向量,α1,α2为对应齐次方程组的解,则( B ).
+α1+α2为该非齐次方程组的解
,它的解的情况是( C ).

,α2线性无关,β是另外一个向量,则α1+β与α2+β( D )


则向量组α1,α2,α3,α4,α5的一个极大无关组为( D )
,α3,α5
29.