文档介绍：2005 Fluent 中国用户大会论文集

湍流燃烧关联量的代数二阶矩模型
和 PDF 方程模型模拟的比较

王方1周力行1* 许春晓1 G M Goldin2
(,北京100084, 2. Fluent Inc, Lebanon, New Hampshire, USA)
(******@.)

摘要:分别用代数二阶矩(ASOM)和概率密度函数(PDF)输运方程湍流燃烧模型对美国 Sandia 国家实验室测量的甲
烷-空气湍流射流火焰进行了模拟,并将模拟结果与实验结果对比。结果表明,在大多数区域内,两种模型预报的平均温度、
平均浓度和温度脉动均方根值等结果都与实验结果符合很好。考虑到 ASOM 模型的计算量约为 PDF 方程模拟的计算量的
1/100,因此认为 ASOM 模型更适合于工程应用。PDF 方程模型模拟的统计结果进一步证实了 ASOM 模型封闭假设的合理
性: 浓度脉动互关联、温度脉动和浓度脉动的互关联、以及反应率系数脉动和浓度脉动的互关联,在大多数区域内的确都
与对应的时均量的梯度乘积成正比。两个模型的结果都显示出,浓度脉动互关联、温度脉动和浓度脉动的互关联在数值上小
于对应的时均量的乘积,而反应率系数脉动和浓度脉动的互关联大于对应的时均量的乘积。
关键词:湍流燃烧关联量二阶矩模型 PDF方程模型

寻求经济而合理的湍流燃烧模型,成为工程设计关注的热点。商业软件常常使用的 EBU、
EBU-Arrhenius 和简化 PDF 等湍流燃烧模型都不够合理,尤其对于复杂的旋流、回流流动会有更大误差。
另一方面,多年前人们就想到了非条件二阶矩湍流燃烧模型。它采取类似于湍流模型的封闭方法。早期的
二阶矩模型[1]对反应率表达式中的非线性指数项采取级数展开近似,假设 E/RT<<1 和 T//T<<1,舍去高阶
项,得到平均反应率的表达式。文献[2]用此模型,考虑 50 种组分 300 个反应的详细反应动力学,模拟了
甲烷-空气湍流扩散燃烧,包括 NO 生成。所得温度和甲烷,氧浓度等和实验结果符合较好,所得 NO 浓度
分布趋势与实验一致,但数值上低于实验值。这说明二阶矩模型有希望用于模拟湍流燃烧以及预报 NO 的
湍流生成,但是还有较大误差,原因是许多实际燃烧过程中,特别是污染物生成的反应中, E/RT >> 1,
同时 T//T 也并非总是远远小于 1,因此这种级数展开近似法有严重的误差。为克服这种困难,我们先后提
出了二阶矩-PDF 模型[3]和统一二阶矩模型[4]。统一二阶矩模型在求解时均反应率时,对浓度脉动关联以及
反应率系数脉动和浓度脉动的关联都用统一形式的输运方程加以封闭,避免了上述缺陷。该模型已经用于
模拟射流燃烧[4] 和旋流燃烧以及 NO 生成的模拟[5] ,经过实验检验证明,显然优于商业软件中的
EBU-Arrihenius 和简化 PDF 模型,有望用于工程设计中。但是,二阶矩模型的封闭假设,如假设化学反应
率系数脉动与浓度脉动关联量的产生项或者该关联量本身正比于平均化学反应率系数梯度与平均浓度梯
度的乘积,尚有待理论上的检验和论证。不久前我们已经用大涡模拟结果进行了检验[6]