文档介绍：2012年宁夏卷高考模拟试题理科(二)
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,把答案填在题中横线上).
1. 已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N=( )
A. B. C. D.
1. 【答案】B
【命题立意】本题考查集合的运算,注意审题,属容易题
【解题思路】∴
2. 复数在复平面上对应的点位于第( )象限.
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
2.【答案】C
【命题立意】本题考查复数的基本运算
【解题思路】
3. 已知集合A=(x,y)|x一2y一l=0},B={(x,y)|ax-by+1=0},其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},则A∩B=的概率为( )
A. B. C. D.
3.【答案】A
【命题立意】本题考查列举法计算随机事件所含的基本事件及事件发生的概率等基础知识.
【解题思路】∵∴直线与直线平行
∴这样的有:共3个
∴
4. 若对任意实数,不等式成立,则实
数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
4.【答案】D
【命题立意】本题考查函数思想、注意审题,本题中为自变量,为字母.
【解题思路】设
则
∴
5. 在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为( )
A. 80 B. 120 C. 160 D. 200
5.【答案】C
【命题立意】本题考查频率分布直方图知识,理解频率与小长方形之间关系.
【解题思路】
∴小长方形面积最大的一组的频率为,相应频数为
6. 已知公差不为的正项等差数列中,为其前项和,若,
,也成等差数列,,则等于( )
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
6.【答案】A
【命题立意】本题考查等并数列的基本运算.
【解题思路】设公差,
则
∴
又
∴
∴
7. ,则输出值S是( )
A. 196 B. 198 C. 200 D. 202
7.【答案】B
【命题立意】本题考查算法中循环结构流程图,关键注意何时结束循环.
【解题思路】列举出每一次循环的结果.
8. 已知周期函数是定义在R上的奇函数,且的最小正周期为3,
的取值范围为( )
A. B. C. D.
8.【答案】D
【命题立意】本题考查函数奇偶性、周期性相结合的问题.
y
x
y=x2
1
1
-1
O
【解题思路】∴
9. 抛物线在处的切线与轴及该抛物线所围成的图形面积为( )
A.
B.
C. 1
D. 2
【答案】A
【解析】切线为,由定积分的几何意义得,所求图形的面积为
【命题立意】本题考查了根据导数几何意义求切线方程,再根据定积分的几何意义求平面图形的面积,是一道小综合题.
10. 若将函数的图像向右平移个单位长度后,得到一个奇函数的图象,则的最小值为( )
A. B. 1 C. D. 2
10.【答案】C
【命题立意】本题考查三角函数的图象与性质、三角函数图象变换知识.
【解题思路】
∵为奇函数
∴∴
∴正数最小值为
11. 若的展开式的各项系数之和为,那么展开式中的常数项为( )
A. 30 B. 60 C. 90 D. 120
11.【答案】C
【命题立意】本题考查了二项式各项系数和与展开式的通项.
【解题思路】令得∴
∴通项
令得
∴常数项为
12. 给出定义:若(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},:
①函数定义域是R,值域是;
②函数的图像关于直线对称;
③函数是周期函数,最小正周期是1;
④函数在上是增函数.
则其中真命题是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
12. 【答案】A
【命题立意】本题为新定义题目,解题的关键是读懂定义内涵,尝试探究解决,属难题.
【解题思路】∵
可由此作出的图象
由此可选择①②③
二、填空题
13. 在△ABC中,,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),且,则等于.
13.【答案】
【命题立意】本题考查平面向量的加减数量积等有关运算知识,考查学生的运算能力和逻辑推理能力.
【解题思路】∵
∴
∴∴
取BC中点E,则
∴是以A为顶点的等腰三角形
∵∴
14. 设为坐标原点,动点满足,则的最小值是.
14. 【答案】
【命题立意】本题考查向量与线性规划求最值相综合,属中档题.
【解题思路】依题意作出可行域(如图)
平移直线,当直线经过时,