文档介绍：
一、教学目标:
知识与技能:理解指数函数的概念,能够判断指数函数。
过程与方法:通过观察,分析、归纳、总结、自主建构指数函数的概念。领会从特殊到一般的数学思想方法,从而培养学生发现、分析、解决问题的能力。
情感态度与价值观:在指数函数的学****过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好****惯和严谨的科学态度。
二、教学重点、难点:
教学重点:指数函数的概念,判断指数函数。
教学难点:对底数的分类。
三、学情分析:
学生已经学****了函数的知识,,指数函数是函数知识中重要的一部分内容,学生若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、性质、图象,则一定能从中发现指数函数的本质,所以对已经熟悉掌握函数的学生来说,学****本课并不是太难。
学生通过对高中数学中函数的学****对解决一些数学问题有一定的能力。通过教师启发式引导,学生自主探究完成本节课的学****br/>高一学生的认知水平从形象向抽象、从特殊向一般过渡,思维能力的提高是一个转折期,但是,学生的自主意识强,有主动学****的愿望与能力。有好奇心、好胜心、进取心,富有***、思维活跃。
四、教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学(1)》(人教B版)第二章第一节第二课()《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况,我将《指数函数及其性质》划分为三节课(探究指数函数的概念,图象及其性质,指数函数及其性质的应用),这是第一节课“探究指数函数的概念”。指数函数是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它不仅是今后学****对数函数和幂函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究。
函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容,其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来,通过具有一定思考价值的问题,激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道,函数的表示法有三种:列表法、图象法、解析法,以往的函数的学****大多只关注到图象的作用,这其实只是借助了图象的直观性,只是从一个角度看函数,是片面的。本节课,主要是让学生学会如何去发现研究心的函数,为后面学****对数函数、幂函数做出铺垫。
五、教学过程:
(一)创设情景
问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗?
学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为。
问题2: 问题2、《庄子·天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”请你写出截取x次后,木棰剩余量y关于x的函数关系式?
学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y=。
(二)导入新课
引导学生观察,两个函数中,有什么共同特征?
学生回答:均为幂的形式,底数是常数,自变量x在指数位置。
设计意图:充实实例,突出底数a的取值范围,让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数y=2x、y=分别以的数为底,加深对定义的感性认识,为顺利引出指数函数定义作铺垫。
(三)新课讲授
指数函数的定义
一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R。
的含义:
设计意图: