文档介绍：数学必修 1 :指数函数及其性质(一) (一)教学目标 1 .知识与技能了解指数函数模型的实际背景,理解指数函数的概念, 掌握指数函数的图象, 根据图象理解和掌握指数函数的性质. 2 .过程与方法能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索指数函数图象特征. 通过观察,进而研究指数函数的性质. 3 .情感、态度与价值观在解决简单实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣,努力培养学生的创新意识. (二) 教学重点、难点 1. 教学重点: 指数函数的概念和图象. 2. 教学难点: 指数函数的概念和图象及性质. (三)教学方法采用观察、分析、归纳、抽象、概括, 自主探究, 合作交流的教学方法,通过各种教学媒体(如计算机或计算器) ,调动学生参与课堂教学的主动性和积极性. (四)教学过程教学环教学内容师生互动设计意图节复习引入 1. 在本章的开头, 问题( 1) 中时间 x 与 GD P 值中的 ( 20) x y x x ? ??与问题(2) 中时间t和C-14 含量P的对应关系] t 51 3 01 P = [ ( ) 2 , 请问这两个函数有什么共同特征. 2. 这两个函数有什么共同特征 15730 1 ] [( ) ] 2 tP? t5730 1 把P=[( ) 变成 2 , 从而得出这两个关系式中的底数是一个正数,自变量为指数,即都可以用 x y a ?(a >0且a ≠1 来表示) . 学生思考回答函数的特征. 由实际问题引入, 不仅能激发学生的学习兴趣, 而且可以培养学生解决实际问题的能力. 形成概念理解概念指数函数的定义一般地, 函数 x y a ?(a > 0且a ≠1) 叫做指数函数, 其中 x 是自变量,函数的定义域为 R. 回答:在下列的关系式中,哪些不是指数函数,为什么? ( 1) 22 xy ??( 2) ( 2) xy ? ?( 3)2 xy ??( 4) xy??( 5) 2 y x ?( 6) 24 y x ?( 7) x y x ?( 8) ( 1) x y a ? ?(a > 1 ,且 2a?) 学生独立思考,交流讨论,教师巡视,并注意个别指导, 学生探讨分析,教由特殊到一般, 培养学生的观察、归纳、概括的能力. 使学小结:根据指数函数的定义来判断说明:因为a >0,x 是任意一个实数时, xa 是一个确定的实数, 所以函数的定义域为实数集 R. 0 0 0,0 x x a a x a ???????? x当时,等于若当时,无意义若a <0, 如1 ( 2) , , 8 x y x x ? ? ? 1 先时,对于= 等等, 6 =1, 1 1, xy ? ?是一个常量, 没有研究的意义,只有满足( 0, 1) x y a a a ? ??且的形式才能称为指数函数, a为常数, 如: , , x y x ? 1xx y=2-3 ,y=2 5 3 , 3 1 x x y y ??